→ BaBi : 對耶xD這樣的確不太好...QQ 04/27 00:28
推 sunskist0831: 感謝兩位熱心賜教 小弟收穫不少 04/27 00:31
※ 引述《BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)》之銘言：
: ※ 引述《sunskist0831 (好男不當兵)》之銘言：
: : 今天寫到中興103年的題目 如下
: : n
: : Find Dx [lim sigma (sinx)/n‧cos(ksinx/n)^2 ]
: : x→∞ k=1
: ^^^^
: 這裡是n→∞
: n
: Dx [lim sigma (sinx)/n‧cos(ksinx/n)^2]
: n→∞ k=1
: 1 ^2
: = Dx [ (sinx)( ∫cos(tsinx) dt ) ]
: 0
: 這裡 sinx 對變數 t 來說是常數
: 1
: = Dx [ (sinx)( --- (sin(2sinx))(cscx)+2 )]
: 4
我先說我這個人比較龜毛，你這樣寫是有問題的
何解？ csc(x) = 1/sin(x) ， 當 sin(x) = 0 時，你這裡會遇到 0 x 1/0 的問題
還有，當 sin(x) = 0 時， 這時變數變換 失效 (所有點都送到 0)
(你這是用變數變換做的沒錯吧？)
原則上還是要討論 sin(x) 是否等於 0
sin(x) sin(2sin(x))
當然如果你直接跳步寫 -------- + ------------- 就沒問題
2 4
你這樣寫反而問題比較大一些
: = cosx(cos(sinx))^2
: : 1
: : 我先用黎曼合把裡面的SIGMA變成∫ (sinx)‧cos(nsinx)^2dn
: : 0
: : 再來我就不會積了 .. 看解答直接無視那個平方繼續積下去 這樣好像不太對吧？
: : 可是上網查過學校網站考古題 題目的確有那個平方 所以是解答過程錯了嗎?
: : 拜託板上強者大大指教 先謝謝大家
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