→ yhliu : a^{1/3}-b^{1/3} = 10/30 12:39
→ yhliu : (a-b)/(a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3}) 10/30 12:40
→ corey007007 : 感恩您 10/30 19:16
※ 引述《corey007007 (-.- 'O : O' )》之銘言：
: lim (8+h)^1/3-2
: ---------------
: h->0 h
(雖然不至於搞混，但還是建議把 1/3 加上括號)
對於足夠小的 h，
(8+h)^(1/3) - 2 = 2 [ (1+h/8)^(1/3) - 1 ]
= 2 { (h/8)/[(1+h/8)^(2/3) + (1+h/8) + 1] }
故原本的極限為 2 * 1/8 * 1/3 = 1/12
這個是直接計算的方法(因為這個好計算)
你也可以參考 generalized binomial theorem
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