Re: [積分] 二重積分疑問

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《JukeFF (JukeFF)》之銘言：
: 想請問一下 如下圖https://i.imgur.com/VMGlKFW.jpg
: 我怎麼算都是負數
: 先畫出圖之後
: 求出體積 y=根號x x=根號y
: 帶人二重積分 怎麼算都不對..
: 求神人解答...

x = y^2

y = x^2

交點在(x - y) = -(x - y)(x + y)

=> (x - y)(1 + x + y) = 0

=> x = 0, 1

或x^4 = y^2 = x

=> x(x - 1)(1 + x + x^2) = 0

=> x = 0, 1


S (x^2 + y)dx dy

                     x = √y
= S  ((1/3)x^3 + xy)|           dy
                     x = y^2

   1
= S (1/3)[y√y - y^6] + [y√y - y^3] dy
   0

= (8/15) - (1/21) - (1/4)


= 33/140


過程是這樣


答案你字幾再驗算看看

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推 JukeFF      : 謝謝!