[解題] 高一數學

[TheStranger (guest)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：第二冊第一章 指數與對數
4.題目：(抱歉不會打根號)
        三次根號(-8)=-2
5.想法：
        新超群寫 三次根號(-a)=-(三次根號a)

        但 為何二次根號負數=虛數

               三次根號負數=實數 ?

        是因為x^3=-1 有實數解 故定義此實數解就是 三次根號(-1)嗎?

        這麼說來 對所有奇數n x^n=-1 都有實數解 -1

        故對所有奇數n n次根號(-1)=-1 都成立囉?


        那不等於二的偶數要怎麼定義?

        例如x^4=-1  每一個解都不剛好在實軸或虛軸

        那要如何定義 四次根號(-1)?

        難道等於 根號i 嗎?

        那根號i 又是 x^2=i 的哪個解?


        故我實在認為定義 三次根號(-1)=-1 真的滿奇怪的

        不知道大家有沒有合理的解釋

        或是有沒有比較有公信力的書(除了高中參考書以外)或網站可以解釋?

        非常謝謝大家



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◆ From: 124.9.206.165
※ 編輯: TheStranger     來自: 124.9.206.165        (01/30 22:29)
→ devilsatoshi:負數可以開三次根號啊= ="   例:三次根號(-8)=-2
→ TheStranger:樓上 你舉的例子就是我的問題 我想知道why?
推 phxcon:你應該先把高中課本好好看一看, 尤其是定義部分
→ devilsatoshi:(-1)*(-1)*(-1)=-1 所以三次根號(-1)=-1 是這樣吧?!
→ chinienxp:(-2)(-2)(-2)=-8.....
→ TheStranger:課本沒有定義 我不想用想當然耳的方法去想
→ TheStranger:那偶數次方怎麼辦?
→ TheStranger:因為不只(-1)滿足連乘三次=-1
→ devilsatoshi:我有點懂原PO的意思了 X=-1,(1+-根號3i)/2
→ devilsatoshi:都是X^3=-1的解 那為何三次根號(-1)=-1 是嗎?
→ TheStranger:是 我是這個意思 難道因為它是實數就了不起嗎XD
→ TheStranger:沒有實數解就不要用實數定義了 這種想法是不是太粗糙?
→ devilsatoshi:突然覺得好有趣 希望能有高手可以解答~
→ shenasu:..... 你連定義都不懂 卻質疑人家參考書
→ TheStranger:我承認我不懂定義 但課本我找不到 參考書沒寫為什麼
→ TheStranger:盡信書不如無書 我為何要盲目相信參考書?
→ TheStranger:就是不懂我才上來問啊
→ TheStranger:拜託嗆我的人直接告訴我哪一版第幾冊有定義好嗎
→ TheStranger:我會好好的道謝
→ shenasu:#1AXPZHgV
→ TheStranger:樓上這篇事在說明指數律必須底數為正才成立
→ TheStranger:並沒有解答我的問題
推 Nimrodel:其實我想問, 怎麼跳到#1AXPZHgV那篇文章,BBS指令我不會.
→ TheStranger:直接複製 按左鍵回板上貼上
推 keith291:這沒有統一說法吧  高中都會限定底數>0就是怕麻煩
推 TOOYA:我只能說 這個問題很好 我相信很多老師回答不出來這個問題
→ TOOYA:如果你是學生 那想想這種問題很好 加油吧!!!
→ TOOYA:為什麼很多的"定義"要這樣定義 不是一味的接受
→ TheStranger:不過我不是學生 所以更非得弄清楚不可啊
※ 編輯: TheStranger     來自: 124.9.206.165        (01/31 00:14)