※ 引述《sdtty (低調低調)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Statistics 看板 #1EZGIlXK ]
: 作者: sdtty (低調低調) 看板: Statistics
: 標題: [問題] 區間估計的基本觀念釐清(二)
: 時間: Thu Oct 6 09:30:20 2011
: 我想對一未知母體的平均數作區間估計，抽完樣本後，發現以下問題：
: 問題1.需要先對樣本作常態性檢定嘛?
: 問題2.樣本符合常態性檢定當然是謝天謝地，
: 但萬一樣本不符合常態性檢定，怎麼辦? (以下附上不知道正不正確的解決方法)
: a.把樣本中的"離群值"踢掉，看看有沒有辦法湊出常態分配(可以這樣搞嘛?)
: b.用轉換的方式把非常態轉換成常態(通常很難...且事後不好解釋)
: c.假設母體為常態，大樣本用Z分配，小樣本用t分配(感覺不是很嚴謹...)
: 以上兩個問題跟解決之道一直非常困擾我
: 希望能請版上大大指點 拜託了!
以下是我學過的方式：
問題1： 要先對樣本作常態性檢定。
問題2： 若樣本不符合常態性檢定，也沒有相關常模可參考，則：
(1) 未知母體的變異數若也是未知，則需使用
不偏估計數 s^2 = Σ(x-x平均數)^2 / N-1
來估計σ
(2) 若 N>= 30， 採Z分配檢定
若 N < 30， 採t分配檢定， 自由度 df=N-1
(3) t檢定又稱之為 robust test，所以在情況不明朗時是嚴謹的檢定。
(4) 另外，以上是假設您的統計資料是比率變項(ratio)的性質，
無母數統計的應用並非是因人數少，而是看資料性質，
例如：次序變項。
若需要用到無母數統計，則需使用卡方檢定。
以上是從我過去的筆記中簡答，提供參考，若有誤，還請指教，謝謝:)
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當小孩拿起畫筆時，我們所要做的只是讚美。
其實當大人拿起畫筆時，需要的也是一樣呢！
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