Fw: [線代][中學] Cramer法則請教

[pentiumevo (數學系最不靈光的人)]

※ [本文轉錄自 Math 看板 #1JRrNgOZ ]

作者: pentiumevo (數學系最不靈光的人) 看板: Math
標題: [線代][中學] Cramer法則請教
時間: Sun May 11 18:50:14 2014

各位數學版的朋友，我想請教各位對於高中數學中的Cramer法則的看法。

我自己對於高中所教的Cramer法則的理解是這樣的。

（若有錯誤敬請海涵，並惠允指正）


                         → 有唯一解
                        |
                   Δ≠0|
                        |
三元一次 → 計算Δ ---→                         → 無解
 方程組                 |                       |
                   Δ＝0|               不全為零|
                        |                       |
                        |→ 看Δx, Δy, Δz ---→
                                                |
                                          全為零|
                                                |→ 無解或無限多解


我想問的是，綜觀各本線性代數教科書，無論是Lang, Axler等等，或是網路上查資料

（例如線代啟示錄、維基百科），從來沒見到有人在討論Δx, Δy, Δz，這東西僅出

現在高中課本之中。而以上的判斷法，對於無解或是無限多解的情況，其實用高斯消去

法處理遠勝難用又難算的Cramer法則。所以我實在不明瞭為何高中課本要特別著墨Δx,

Δy, Δz是否全為零的討論。然後考題會出一堆各種情況的組合叫人去判斷是非，而實際

上自我高中畢業後，除家教外，就算使用Cramer法則，從來沒去用過Δx, Δy, Δz。

    是否有板友可以指點一二，惠賜高見呢？謝謝各位。

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※ 轉錄者: pentiumevo (1.34.180.205), 05/11/2014 19:00:17
推 austin1119:學測已不考呀XD說不定12年國教時數縮減之下這整個消失
→ austin1119:克拉瑪公式本身的數學結構滿漂亮!但個人也覺得不實用
推 LeonYo:社會組學生沒學克拉瑪，但用列運算判斷無解或無限多解的確
→ LeonYo:不比算三階行列式困難
→ LeonYo:所有這類打◎的題目我還是要求社會組學生應該要會
推 alamabarry:古早時期國中有教
→ ruj9vul3:主要是拿來斷解的數量