推 f4111222: thank you ~~~ 03/06 08:46
※ 引述《f4111222 (Dreamer)》之銘言：
: 1.年級： 高一
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 指數對數
: 4.題目：
: a = (根號7-根號5) / (根號7+根號5), 求 a^3 + (1/a)^3 = ?
: 5.想法：
: 原本打算使用a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)公式求解
: 但好像沒辦法快速求解，
: 我是想過直接硬算，但又覺得好像有點慢
: 想請問大家是否有更好的解決方法，感謝。
__
12 - 2√35 __
a = ----------- = 6 - √35
2
1 __
--- = 6 + √35
a
1 1
原式 = (a + ---)(a^2 - 1 + (---)^2) = 12 ×( 72 + 70 - 1) = 1692
a a
--
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