Re: [求助] 國中 內心 角平分線

[LeonYo (僕は美味しいです)]

內心和相似形是國三下學期的課程，
我只用了畢氏定理和相似形的概念，
所以對學生應該不造成負擔。

一、作 AH 垂直 DE 於 H。

二、利用 AD^2 - DH^2 = AE^2 - EF^2

    解得 DH = 9/2, AH = (3/2)sqrt(7).

三、作 DD' 垂直 BC 於 D',

    因為 ADH ~ DBD', 得 BD' = 9/4, DD' = (4/3)sqrt(7).

四、作 FF' 垂直 BC 於 F',

    得 D'F' = DF = 3, FF' = DD' = (4/3)sqrt(7).

五、在直角三角形 FBF' 中，

　　BF^2 = BF'^2 + FF'^2,

　　解得 BF = (3/2)sqrt(14).


跟用餘弦定理解的一樣，所以應該沒錯。


※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://imgur.com/LqHsIe5
: 想請問C選項 BF該怎麼算???
: 可以透過平行線
: 內錯角相等
: 得到DF=DB   EF=EC
: 求出ABD三個選項
: 可利用相似形6:9=5:BC 可得到BC=7.5

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→ pjoker: 三下只有二次函數立體圖與統計
→ matsunaga: 請問BF'的長度怎麼求呢
→ pjoker: BD'=9/4 + DH=3 = BF'=21/4
→ LeonYo: 嗯, 這是三上的課程...
→ chivvy: AD^2 - DH^2 = AE^2 - EF^2　這段有筆誤嗎(?)
→ chivvy: 算式裡面好像H和F不小心混在一起了，答案沒錯。
→ LeonYo: 呃... 應更正為EH^2, 謝謝樓上