作者justin0602 (justin)
看板tutor
標題[求助] 一題4/30 翰林國中模擬考數學
時間Sat May 2 21:38:27 2015
甲乙兩人在周長為350公尺的圓形跑道上
從同一點A分別以每秒10公尺、7公尺的速率同時間依相反方向出發
直到兩人又同時回到A點才停止
則他們在中途相遇多少次?
ANS:16次
sol:
我知道每隔350/17秒 會相遇一次
再次在A點相遇的時候 兩人都走了350公尺的倍數 (整數圈)
但是要怎麼思考要隔多久會再次回到A點
這樣過程會相遇幾次
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推 weslley: 回A點甲要35秒乙要50秒，找最小公倍數350秒在A碰到 05/02 23:08
→ weslley: 350秒甲乙共跑了(350*10+350*7)/350=17圈，所以碰16次 05/02 23:09
推 goldencoast: 速率比10：7，所以甲跑完十圈時乙剛好跑完七圈，此 05/03 02:20
→ goldencoast: 時兩人在出發點相遇，共跑17圈，兩人在途中每相遇一 05/03 02:21
→ goldencoast: 次，所跑距離和恰為一圈，17圈就是17次，扣掉最後那 05/03 02:21
→ goldencoast: 一次，途中共相遇16次 05/03 02:21