[解題] 高中因式分解

[choun (原來跑步這麼舒服)]

1.年級：高中數學
2.科目：數學
3.章節：
        因式分解系列
4.題目：
        x,y>0 , x^3 + 16y^3 +1/2 = 6xy 求x,y = ?
5.想法：
        又是一題有一點莫名其妙的題目

        只給了一條式子，跟 x,y>0 的範圍就要從 3次方去處理並求得x,y

        我利用了設 x=(a)^1/3  y=(b)^1/3 來試著轉換式子

        只得到 a+16b+1/2 - 6 (ab)^1/3 = 0

        還是求不出來~~ 請各位高手大大幫忙呀

        答案為 x = (1/2)^1/3   y= (1/64)^1/3

        呼~~ 謝謝。



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→ choun: 靠！解出來了，這是什麼鬼題目~ 用的是算幾不等式的特性
→ choun: 把x^3+16y^3+1/2直接用算式，6xy剛好是最小值
→ choun: 所以 x^3 = 16y^3 = 1/2
→ choun: 還是謝謝大家~~
→ KDDKDD: ?
推 confident: y答案怪怪的唷! y=(1/32)^1/3
→ choun: 呀呀！對！樓上大大算的是對的，我打錯了~~ 抱歉。
推 alamabarry: 這種是不是競賽題阿...