推 yandin: 公式如藥 周易阿 08/21 12:11
原文部分恕刪
※ 引述《bnbn0012300 (一直改暱稱)》之銘言：
: ※ 引述《Bluetease (孟獲七擒七縱孔明)》之銘言：
: : 例如高中物理2B版中，紙帶打點的問題，許多坊間書籍都是推導了
: : a=△d/(△t)^2 ，而我比較習慣讓學生從平均速度的時間中點等於瞬時速度，
: : 再利用兩個瞬時速度來求加速度。當然兩者並不互相妨礙，但是有的書編寫
: : 題目的時候，即使在例題中，卻連第一小題就是問加速度。這種編輯方式，
: : 如果不教上面那個公式則不順。
: 這個公式我會講而且是一定講，打點帶問題其實國中學過一次高一又再碰一次
: 對他們而言其實也不難，重點是怎麼想到的?怎麼推導的?如果學生忘記了能不能自己推一次?
: 不論對於程度如何的學生這都是重要的，而時間中點瞬時速度=平均速度可能講等加速度運動就講過一次了
: 這兩種想法我覺得都很好都不差，只是速度的快慢而已
: 所以我覺得都可以講，並且告訴學生方法有很多種你可能也會有自己的想法，都很好沒關係
: 重點是自己要了解自己在幹嘛?在寫甚麼式子?而不是傻傻的代公式。
: 其實你的方法對於直接求加速度也沒有不好，你可以問學生你覺得該怎麼求加速度?
: 打點帶是等加速度運動所以求瞬時加速度就是求平均加速度，诶那平均加速度怎麼求?
: 這樣帶下去也可以啊當然不一定要會那個算法，而當你講完之後你可以講一次那個算法
: 我相信學生一定會覺得第二個比較快而且不難理解，當然還是要看學生吸收得如何就是
其實就我自己的經驗，如果會考/基測在景美以下的學生，其實當初國中這一段
是有聽沒有懂；或者是記住算法混過去，然後到了大考忘光光。
可是如果他們到了高中要念2B板也就是要念理組了，這一段還不行是不可接受的。
如果學生是景美程度，我現在的選擇是不教這個公式，也不給他們這個選擇，
總之用平均速度等於中點瞬時帶過去。因為我教了這個公式，他們就會回到國中
的循環。他們基本上對題目不會有想法，對於比較哪種算法比較好也毫無熱情。
所以我強制他們分步驟並思考每一步自己在作甚麼。
可是我開始懷疑自己這樣作是錯的。
: : 我現在的作法是：
: : 一、如果題目還算常出現，則你至少要會推會背。例如拋物線或撿鞋運動的
: : x,v橢圓。
: : 二、如果題目有其他取代解法，則程度差的直接在公式上畫叉，說明不教。
: : 程度稍好的，解釋一下。〈不過這又牽扯到對學生程度的認知是否夠精確〉
: : 程度很好的，要訓練到能夠一眼看出這個公式背後的結構。例如1D彈性碰撞
: : 的速度公式，事實上只是加權平均數加心算的結果。這樣自然就記起來了。
: 其實有點不懂這邊教學作法的部分，意思是一維彈性碰撞的公式對於程度差的學生
: 直接告訴他不教嗎= =?還是推導過程不教?
其實我是在指說，初速度、質心速度、末速度呈等差數列，a+c=2b, c=2b-a
這樣的算法。對程度好的學生我目前是要求他們可以心算出一維彈性碰撞的
末速公式。初速度是0的那當然簡單，質心速度兩倍就可以了。但是初速度不是0的
〈一般是撞人那一顆〉就需要通分，然後有學生給我心算時通分錯誤。
一樣的對優秀學生，我會叫他們把等速率圓周運動的「速度看成一個圓」，
那麼a=v*omega就會出來，再配合把原來旋轉圓拉成一條直線，所有公式可以
瞬間出來且可以心算求得。
這跟您所說公式如藥，越少越好應該是不相違背的。〈順變一題這句話實在說得
太好，不知道是哪位前輩說的。〉
您我的差別在於〈如果我誤讀了您的意思請糾正〉：
我認為有的學生是沒有在動腦思考的，那這個時候要適度的把好用的公式藏起來
，才能強迫他進行推理。有的學生是有在思考，那就可以兩面並陳讓他選擇。
有的學生是資優的，那就要強迫他可以心算出大部分的公式。
您認為不論學生有沒有思考習慣，都應該將有列出的公式講解推導，只是要有
耐心的反覆多遍。然後讓學生確立自己的解題風格。
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老實說我認為您的教法稍微理想化，因為學物理但不學推理思考者大有人在，
對他們推導只是對牛彈琴，還不如強迫他們從基本作起，一樣平均速度等於時間
中點的瞬時速度，這樣對他們以後比較有好處。
可是，走到現在我也不覺得我的作法就是對的就是了....
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