[解題] 一題高中數學

[ddczx (葫蘆吞象)]

1.年級：不確定 不過是高3學生問的
2.科目：數學
3.章節：分數運算?
4.題目：

p=1/(1*2) + 1/(3*4) + 1/(5*6) + ... + 1/(2003*2004)
q=1/(1003*2004) + 1/(1004*2003) + 1/(1005*2002) + ... + 1/(2004*1003)

求p/q

答案是3007/2

5.想法：

q左右對稱能寫成

2 * ( 1/(1003*2004) + 1/(1004*2003) + 1/(1005*2002) + ... + 1/(1503*1504) )

觀察q分母2個相乘的數字和3007

試著用sigma整理發現好像沒用

p可寫成 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.......+1/2003-1/2004  好像也沒幫助

然後就沒頭緒了 也不知道前面想的是不是正確的思路

好討厭這種化簡的題目...



請板上高手幫忙



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