Re: [解題] 高一 數學 指數與對數

[Tiderus (修煉人生)]

※ 引述《Mexin (阿阿阿)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：指數與對數
:
: 4.題目：
:         http://imgur.com/BfctrlL
:       第13題，目前還不知道答案。
: 5.想法：
:       一開始的想法是先整理為2和x為底，再令其中一個為t，
:       令一個為1/t。
:       此時看似需要使用算幾不等式，因而求出等號發生時t=-6。
:        （問題一：算幾不能有負數）
:       若忽視算幾不能用負數，最終求得-3。
:       http://imgur.com/hge2ZJT
:       實在不知該如何下手了。
:       先謝謝前輩們的幫忙！


整理：

f(x) = logx/4log2 + 9log2/logx

      -2≦logx≦-1


令a = logx/4log2 ,b = 9log2/logx

則ab= 9/4 → 圖形為一斜雙曲線，a、b軸為漸近線。
目標函數：a+b

雙曲線頂點 (-3/2, -3/2)代入

得f(x)max = -3(正不合)


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迷途中唯一的導航 是對自己誠實

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※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 01/16/2016 22:16:32
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※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 01/16/2016 22:19:03
※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 01/16/2016 22:20:31
推 Mexin: 很厲害的方法！但高一學生沒學過雙曲線，該怎麼解釋呢？
→ Tiderus: 一開始是整理的那邊計算錯誤，連帶後面無法用算幾。
→ Tiderus: 要不然應該不會想到這方法。
→ Tiderus: 後來修正錯誤後，發現還是可以用XD
→ Tiderus: 但是可能要學到雙曲線，比較可以理解吧。
推 antry7623: 何不前面加個負號再做算幾
推 Mexin: 樓上，前面的文章有這個作法了喔！
→ Mexin:                       做