→ bnbn0012300: 向左施定力仍作shm喔~可以想想鉛直彈簧:3 01/17 01:27
→ bnbn0012300: 圖霧字醜請見諒<(_ _)> 01/17 01:30
→ Barney: 哎呀！突破盲點了！真的太感謝了！ 01/17 01:35
1.年級：高二
2.科目：物理
3.章節：簡諧運動
4.題目：
在光滑水平面上，有一彈性常數為100牛頓/公尺的輕彈簧，
彈簧的左端連接垂直水平面的牆壁，彈簧右端連接質量1公斤的木塊。
已知木塊受彈力作用作簡諧運動，其振幅為1公尺。
當木塊振動至右端點時，此時施一向左定力20牛頓，將木塊推了60公分，費時多少秒？
Ans: PI/30
5.想法：
A.先推出未施力前的SHM的加速度公式a=(-100)*cos(10t) (令向左為負)
B.可得施向左定力後的加速度為a(t)=(-100)*cos(10t)-20
C.積分後可得施向左定力後的速度公式為v(t)=(-10)*sin(10t)-20t+(v0)
其中v0為0秒時初速度 因為上述公式t=0時，即為在右端點時的速度，故v0=0。
故v=(-10)*sin(10t)-20t
D.再積分，可得施向左定力後的位移公式x(t)=cos(10t)-(10t^2)+x0
其中x0為0秒時初位移，因為上述公式t=0時，即為在右端點時的位移，故x0=1。
故x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1
E.因推了向左0.6m，所以x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1=0.4
到這裡就解不出來了。
而且事實上我認為這個想法有問題，因為在施20N向左定力後，就不作SHM了，
所以一開始的a(t)=(-100)*cos(10t)應該就不成立了。
但是如果使用a(t)=k*x(t)+20再去積分出x(t)，變成要解微分方程。
自己微分方程不太熟，而已高中題目應該不可能用這種方式來解。
所以想請問版友，有沒有別的做法？
先感謝大家撥冗回覆<(_ _)>
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