[解題] 國一 數學 主題不明

[kge820328 (KGE)]

1.年級：學生目前進度國一下

2.科目：數學

3.章節：翰林版目前教完一次函數

4.題目：

先提一下學生很常問超出範圍的題目

所以題目跟範圍常常毫無關係

這次他突然拿出他以前補習班教的題目來問

一時間真不知該怎麼解釋...

跟他說這要很久以後才會學到他又會一直鬧說他要學

題目如下

證明

(A) 1-1+1-1+1-1+1-1.....=1/2

(B) 1-2+3-4+5-6.....=1/4

上面的推論完

最後補習班又丟一個1+2+3+4...用一樣的推論

結果會變-1/12

5.想法：

最後我提了收斂、發散等等的觀念

只是這題目要對國中生解釋實在不知從何下手

其實應該直接跟他說補習班證明的是錯的嗎?

因為(A)是發散的 所以總和不存在?

所以以下的推論都是錯的?

當下並不知這是弦論的.....

如果各位遇到這種題目該如何向國中生解釋呢...

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.230.225
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1454599231.A.29F.html
推 IvanL: 無窮等比級數~
推 IvanL: 要救學生，就實話實說吧
推 tzershyan: https://goo.gl/1njnDO
推 LeonYo: 他想學？很好啊，拿出高微課本從極限的定義開始教他
→ LeonYo: 要跟他強調補習班的這種作法是很不負責任的行為
→ LeonYo: 沒頭沒尾講了貌似結論又解釋不清的東西，一點意義也沒有
→ LeonYo: 變成了單純只是老師拿來唬弄學生的噱頭
推 diego99: 直覺想到這個影片  https://goo.gl/nVZF9S
→ diego99: 之前台灣媒體還把這影片報成新聞。
→ diego99: 我倒覺得，不如讓學生思考： 1+1+1+... = 1/2 +1+1+1+...
→ diego99: 是否為正確的。
推 LeonYo: 看了影片後，我不認為這是數學老師的把戲啊~
→ LeonYo: 這是物理學家的把戲吧~
推 diego99: 誰的把戲不是需要在意的點啦 XD
推 j0958322080: 也不是把戲吧，高中說的是在實數體，這邊說的不是吧
推 Laoda245566: 補習班在教這個？！ 應該老師炫一下吧？
→ Laoda245566: 剛看到國一 我還想說是高三的課程．．．．
推 buttercrab: 如果補習班課內的都上完了 有些老師的確會拿這些來炫
推 xubpcl: 我覺得比較像益智問題，不是真的數列問題耶(還沒想到做法)
推 goshfju: (A) 是錯的 (B)也是錯的
推 goshfju: 國中教這個看起來超過範圍 且題目要先寫對
→ ruj9vul3: 應該不是切薩羅和 1+2+3+……會發散
→ jyhwen: 從無限大沒有辦法做加減乘除的想法導入，或許簡單點。