推 LeonYo: 奧數不可能考這種非數學的東西... 02/09 19:55
推 j0958322080: 這是數學阿 02/11 01:03
推 cnnie3719: 若要說這是數學 那就違背收斂定理 與其認為是數學 不如 02/12 06:48
→ cnnie3719: 說是腦筋急轉彎 02/12 06:48
※ 引述《kge820328 (KGE)》之銘言：
: 1.年級：學生目前進度國一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：翰林版目前教完一次函數
: 4.題目：
: 先提一下學生很常問超出範圍的題目
: 所以題目跟範圍常常毫無關係
: 這次他突然拿出他以前補習班教的題目來問
: 一時間真不知該怎麼解釋...
: 跟他說這要很久以後才會學到他又會一直鬧說他要學
: 題目如下
: 證明
: (A) 1-1+1-1+1-1+1-1.....=1/2
: (B) 1-2+3-4+5-6.....=1/4
: 上面的推論完
: 最後補習班又丟一個1+2+3+4...用一樣的推論
: 結果會變-1/12
: 5.想法：
: 最後我提了收斂、發散等等的觀念
: 只是這題目要對國中生解釋實在不知從何下手
: 其實應該直接跟他說補習班證明的是錯的嗎?
: 因為(A)是發散的 所以總和不存在?
: 所以以下的推論都是錯的?
: 當下並不知這是弦論的.....
: 如果各位遇到這種題目該如何向國中生解釋呢...
我大概懂題目在做什麼了
前面應該有給一些規則
要我們根據這個規則，推論 1+2+3+4+......＝？
假設 S＝1+2+3+4+......
S＝(1-2+3-4+......)+2S*2
-3S＝1/4 (利用(B)的結果)
S＝-1/12
感覺是奧數出現的問題，而不是數列級數的問題
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