[求助] 相關係數或迴歸直線的方程式

[wnin (愛哭鬼)]

     我忘了之前是在Tutor版還是CS_TEACHER版的推文看到的
     迴歸直線(還是相關係數?)可以不用背公式就學會如何使用
     而且還不需要用矩陣的那套方法就可以記起來了
     (我自己是物理系 有學過一學期的線性代數)

     當初想說自己以後沒有教數學的需求
     自己也用不到了
     (就算要用到我也有大學課本可以查公式)
     就沒有特別寫信去問當初推文的版友
     也找不到那篇文章
     偏偏最近學生纏著我問怎麼學迴歸直線和相關係數
     他數學不是我帶的 偏偏心軟答應要幫他忙

     不知道有沒有好心的版友可以教我這一套不用背公式的方法?


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※ 編輯: wnin (114.40.166.19), 02/09/2016 00:22:49
※ 編輯: wnin (114.40.166.19), 02/09/2016 00:25:29
→ pentiumevo: 相關係數可以想作是數據標準化後的n維向量夾角cos值
推 goshfju: 多少都要記 但知道方程式的涵義比較好記
推 goshfju: 像相關係數 其實可以只記 rho=E(Zx*Zy)
→ goshfju: 樣本相關係數就只是把母體的改成樣本的
→ goshfju: n-1消掉就可以得 r=Sxy/sqrt(SxxSxy)
→ goshfju: 總之你找本比較有過程的書 別都只是丟公式的
→ goshfju: n-1消掉就可以得 r=Sxy/sqrt(SxxSyy) 上面打錯
推 goshfju: 回歸其實你可以只知道正規方程式
→ wnin: 謝謝樓上兩位回答
→ wnin: 回給goshfju: 我自己學習或教學生都重視過程
→ wnin: 可是我會希望有更簡單更直觀的想法  這樣公式會更好記
→ Tiderus: y'=rx'  標準化代入可還原。
推 ALegmontnick: 可以用畢氏定理記最小平方法
推 gj942l41l4: 學測會給公式   講原理就好
推 yandin: 記標準化的比較輕鬆
推 goshfju: 同樓上 rho=E(Zx*Zy) , Zy=rZx 你可以只記這樣=.=
→ goshfju: 至於直覺 你會投影就蠻好講 但還是會用到數學
→ goshfju: rho=E(Zx*Zy) , Zy=rho*Zx 才對 想要樣本的就直接換過去
推 Pieteacher: 用 projection 來思考
→ Pieteacher: 就可以算出來了