[解題] 國二數學 幾何圖形

[DaiRiT (戴爾特)]

1.年級：國中二年級

2.科目：數學

3.章節：幾何圖形

4.題目：http://i.imgur.com/ZPewzbF.jpg

       如圖，AB長度3，AC長度5，AD長度4，角BCD為60度，BC長度=CD長度
       請問四邊形ABCD面積多少?

5.想法：下面60度拆成左邊θ(角BCA)，右邊60-θ(角DCA)，設BC=CD=x
        用餘弦定理列三角形ABC與三角形ACD的邊角關係式
        可是終究來是兩個未知數，一直解不出來...

        原本以為幾何問不倒我，結果被學生挑戰到第一次答不出來...


        懇請各位高手不要吝嗇給我指教



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※ 編輯: DaiRiT (223.137.117.2), 03/14/2016 11:52:58
推 benrou: 把三角形ABC拆開，搬到CD邊上，使BC跟CD重合，這時會看到
→ benrou: 一個飛鏢形
→ benrou: 此時把兩點A連起來，我們要的飛鏢形面積=大正三角形-345
→ benrou: 的直角三角形
→ benrou: 手邊沒紙沒得畫，照著做應該看得出來了？
→ DaiRiT: 那還有別種方法嗎 像是用三角函數之類的
推 LeonYo: http://imgur.com/RAwSkcd 圖片支援
→ DaiRiT: 嗯嗯 我有畫出來 還是謝謝樓上
推 pttrackhwang: 這個方法符合國中生的程度，有全等及345直角三角形
→ pttrackhwang: 及正三角形知道邊求面積的概念
推 lawrence022: 想問一下為什麼可以直接說兩個A點相連的邊長是5呢？
→ lawrence022: 如果直接說是因為345直角三角形，那原本的ACD不就是3
→ lawrence022: 45了嗎?
推 emily1007: 兩個A點相連邊長是5是因為角度60度的關係