[解題] 國中數學求解

[qaz800127 (JOE)]

年級:2

章節:等差級數

題目:
有一等差數列為1,2,3,4......,n-3,n-2,n-1,n，若拿掉連續3項，則剩餘n-3項之

平均值為45/4，求被拿掉的三連續項為何?

想法:
假設三項為m-1,m,m+1

->再利用級數列等式, (n+1)n/2-3m = 45(n-3)/4

->只能解出m>-8.~

整個卡住，不知從何下手

還望板上大大幫忙，感謝

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※ 編輯: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:40:37
※ 編輯: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:41:03
推 richard2817: 原數列的平均n+1/2大約等於變動後平均11.25，推論n大
→ richard2817: 概在21附近，之後再慢慢找數字代回你列的式子，得n=2
→ richard2817: 3, m=17
→ richard2817: 但感覺有更好的解法
→ qaz800127: 謝謝! 我也想不到其他解@@x
→ ssuin: 建議可以轉數學版看看，那邊高手眾多!!
推 TheStranger: 我也是先找出範圍再一個一個代，參考一下
推 TheStranger:  http://i.imgur.com/z4DdEXl.jpg
→ TheStranger:  http://i.imgur.com/QFpIXEv.jpg
→ maxky: 找出範圍後,因為45(n-3)/4為整數,因此只要代n=19,23就好
推 quark: 我算出來 n=23 拿掉的三數為16 17 18
→ qaz800127: 謝謝各位，我大概懂了原來這題可解不等式，汗顏阿..