[解題] 國三 數學 相似形

作者paggei (XD)

看板tutor

標題[解題] 國三數學相似形

時間Thu Oct 20 04:53:32 2016

1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節：相似形 4.題目：http://i.imgur.com/utjVM72.png 　　　　條件如圖，頂角為 45 度且高將底邊分為 3, 2 兩段，求三角形面積。 5.想法：我實在想不到國中作法...感覺應該是要做神奇的輔助線或移三角形？　　　　　　　　唯一想到且做得出來的方式是設上面為 theta 及 45 - theta 　　　　利用 tan 的差角去做，但這次考試的範圍是相似形...求教。　　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.223.99.123 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1476910415.A.34E.html

推 DearDaniel: 我想到把高設x 然後兩邊用畢氏利用兩邊跟夾腳做餘弦 10/20 06:08

→ DearDaniel: 求x 才能做出面積== 10/20 06:08

推 DearDaniel: 求出x=6 所以面積是15 對嗎 10/20 06:13

推 DearDaniel: 你方法比較快XD 10/20 06:17

推 thepiano: 角A=45度，BD=3，CD=2。作BE垂直AC於E 10/20 06:20

推 thepiano: 三角形BCE和ACD相似，BE/CE=AD/CD 10/20 06:22

推 thepiano: 令BE=x解方程可得x^2=45/2，所求為15 10/20 06:24

→ paggei: 感謝樓上老師…但是我還是卡住 (汗) 10/20 08:18

→ paggei: http://i.imgur.com/098U1df.png 10/20 08:18

→ paggei: 若用 BE/CE 把 AD 假設出來，我就找不到條件寫方程式了... 10/20 08:18

推 thepiano: AE=x，AB=√2x，AD=√(2x^2-9) 10/20 09:26

→ thepiano: x/√(25-x^2)=√(2x^2-9)/2 10/20 09:26

推 thepiano: 上面漏打，應是BE=AE=x 10/20 09:35

→ XII: (5^2-(3*4)/2)/2=19/2 10/20 15:49

→ XII: 打錯..(6^2-(3*4/2))/2=15 10/20 15:50

→ XII: 其實可以更快...5*6/2=15 10/20 15:51

推 thepiano: www.facebook.com/photo.php?fbid=1767922130092430 10/20 20:14

→ thepiano: 以上網址有一堆神妙的解法 10/20 20:14

→ paggei: 太神奇了… 感謝各位 10/20 22:36