[求助] 國一上數學 公因數與公倍數 應用問題

[yihsuan29 (Hsuan)]

題目:
甲、乙、丙三人依順時針在周長30m的圓形水池，各相距10m，今甲秒速2m，乙秒速3m，丙
秒速5m，三人同時同向追逐，問幾秒後三人第一次會合?

答案:50秒

想法:
我不太明白為何答案是50秒耶....
50秒時，甲會跑到乙的位置(30m*3+10m=100m)，乙還是在自己的位置(30m*5=150m)，但丙
應該是跑到了甲的原始位置吧(30m*8+10=250m)
為何答案會是50秒??
也想請大家提點一下，這題應該要怎麼算??

謝謝!!

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推 ssuin: 這題目有問題，他第二小題是第三次相遇對吧
→ yihsuan29: 回樓上，對的! 我也覺得答案有問題，但除此之外，也想
→ yihsuan29: 知道這題應該要怎麼算才好~
推 shenasu: 丙 5t 乙3t+10 甲2t+20 5t-(3t+10)/30 =正整數或0(圈數)
→ shenasu: t=5 20 35 50... 三者最初解為50
→ shenasu: 你的想法是 忘記他們繞圈圈 所以可能差1圈、2圈 差30 60m
推 shenasu: 等等 50只符合 乙丙吧 甲不合
推 Rabin5566: 粗略算了一下，應該無解
→ yihsuan29: 謝謝樓上各位高手幫忙!! 我跟我朋友也試了很多種想法，
→ yihsuan29: 我想這題真的是無解了QQ
推 shyfox: 周長30m的圓是要怎麼相距10m...
→ jackhkc: 可以啊，一個圓分三等分啊
→ jackhkc: 不是指最短距離，是指圓周長