Re: [解題] 高中排列組合問題

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《sulaplapig (我是大狼狗~  汪汪)》之銘言：
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: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：第二章
: 4.題目：將「幾家歡樂幾家愁」七字排成一列，愁在歡與樂之間（三字不一定要排在一起
: ），共有幾種排法。
: 5.想法：
: 想說利用排容原理，全部扣掉愁不在歡與樂之間，可是一直算錯，請求高手協助。


1.先排列愁歡樂三個字

       愁必須在中間 => 僅有歡愁樂或樂愁歡兩種        2


2.在這三個字的前面後面及兩個間隔叉空

               O O O
              ^ ^ ^ ^
              x y z u  xyzu 分別為每個間隔可以放入空位的數量

則 x + y + z + u = 4                                H(4,4)


3.在 x y z u 共四個空位選兩個給幾選兩個給家         C(4,2)C(2,2)


ans = 2 * H(4,4) * C(4,2)C(2,2) = 420

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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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推 sulaplapig: 跟我後來算的一樣
→ sulaplapig: 但我是用排容原理去算
→ aromaQ626: 也是可以只是繞了一圈，不過能算出答案的就是好方法
推 sulaplapig: 不過你插空格時為什麼不是五個空格？
→ sulaplapig: 步驟二那邊
→ aromaQ626: 五格是怎麼數的
推 sulaplapig: 喔喔 看錯 手機銀幕太小
→ aromaQ626: XDD
→ sulaplapig: 5s銀幕太小
→ sulaplapig: 哈哈 這個方法更好用 讚
→ aromaQ626: 哀鳳?
→ sulaplapig: 不過剛剛我原文有人推薦的算法 在除3！那部分不是很
→ sulaplapig: 懂
→ sulaplapig: （是啊 哀鳳5s哈哈)