看板 tutor 關於我們 聯絡資訊
一題圓與公切線的題目: 三個圓兩兩相切,求線段PQ之長度。 想了很久感覺是做輔助線用畢氏定理求解為佳,但解不太出來Orz 才來問版上大大們,並附上P幣,謝謝。 https://imgur.com/a/fiTiP -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.225.163.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1507482936.A.17F.html
vvbird: https://imgur.com/a/TKT7H 10/09 01:34
vvbird: 順序很亂, 不過, 簡單的說, 就是三個圓心對 PQ 做垂線 10/09 01:35
vvbird: 然後, 利用裡面兩個圓的半徑與大圓半徑的關係, 求弦心距 10/09 01:35
eric10252013: 我看懂了,但是,題目其實沒有說那條是最大圓的直徑 10/10 01:05
eric10252013: 如果不是最大圓的直徑,有辦法解嗎? 10/10 01:05
eric10252013: P幣已給 10/10 01:11
vvbird: 如果沒說, 就不會內切於 A, B 兩點... 10/10 02:07
vvbird: 簡單說, 以我給的圖來說, O_1, O_2 切於 A, 就表示這三點 10/10 02:08
vvbird: (O_1, O_2, A) 共線, 同理 (O_1, O_3, B) 共線 10/10 02:08
vvbird: 而 A, O_2, O_3, B 共線, 所以 O_1 一定落在直線 O_1O_2上 10/10 02:09
eric10252013: 了解了! 果然版上很多神人謝謝! 10/10 11:57