[解題] 高二 動點形成圓的問題

[y2ksky (天氣好心情)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：圓
4.題目：點P為圓C:X^2+Y^2=4上的任一點，求P到A(6,0)的連線段中點M所形成圖形
        的方程式
5.想法:
     想用阿波羅尼斯圓的概念去解，但是其中一點不是定點而是在圓上的一動點
     所以不知道怎去設!

     有也想過設M(X,Y)， P(R,S) ， 然後用MP=MA的距離公式去做
     即
         (X-R)^2+(Y-S)^2 = (X-6)^2+(Y-0)^2
     但如此到最後變成在解P點座標，與題意偏離了~

     不知道是哪邊觀念漏了，煩請大家指教~

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※ 編輯: y2ksky (111.184.143.145), 10/28/2017 11:49:14
→ Sorz: 動點用圓的參數式
推 Ericdion: http://i.imgur.com/aFOQXzq.jpg
→ Ericdion: 不過，現在圓的參數式不是刪掉了嗎？
推 Rabin5566: 高二的話，一個偷懶方法是畫幾個中點出來，可看出軌跡
→ Rabin5566: 是以(3，0)為圓心半徑1的圓。
推 Rabin5566: 不然令軌跡上任點(x，y)，用分點公式可推得(2x-6，2y)
→ Rabin5566: 會在原圖形上，代入化簡即可。
推 Rabin5566: 參數式印象中是拿掉了，我在求極值之類問題會補充一下
→ Rabin5566: ，不過學生學習意願通常不高。加上學校沒教練習不到，
→ Rabin5566: 效果坦白說不太好，都是過了就忘。
→ y2ksky: 謝謝各位的解答，圓的參數式確實已經刪掉了~
→ y2ksky: R大的方法跟我想的第二個方向類似，但我自己想的有誤
→ y2ksky: 但用R大的方法我解出來了，謝謝!!