[解題] 高二 數學 圓

[kmudfront (ghnyuyt12345)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：2-3圓
        
4.題目：第三題
https://i.imgur.com/tU4Dpc2.jpg
                               
5.想法：

   我先把兩個座標帶入圓的一般式最後得到       
  接著再用點到直線距離 半徑 列出一條方程式
  最後把這兩個公式合併解聯立就就可以算出答案
問題：這個方式非常冗長而且有大量複雜的計算（包括牛頓一次因式檢驗法），請問有沒
有其他更好的解題方法？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.231.154
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※ 編輯: kmudfront (49.217.231.154), 11/24/2017 02:24:49
推 doa2: 你把y=0代入一般式得x^2+dx+f=0
→ doa2: 兩根差=根號(d^2-4f),這樣比較快
推 Rabin5566: 求過ab的直線和以ab為直徑的圓，利用圓系設圓，令y為0
→ Rabin5566: ，再用兩根差為6求解。
推 Rabin5566: 或是求出ab垂直線，參數式設圓心，則圓心y坐標即為到X
→ Rabin5566: 軸之弦心距，利用勾股求解。
→ theoculus: 圓和X軸交於PQ兩點 ,AB直線交X軸於C點(-1,0)
→ theoculus: 圓冪 CP*CQ=CA*CB=16(又CP和CQ差6)=>2*8, PQ中點(4,0)
推 Rodriguez: T大解法好啊！
推 Rabin5566: 圓冪解的漂亮，推一個
→ kmudfront: 謝謝各位大大！