推 Vulpix: 要用到三次函數圖形的對稱性，y=x^3-3x^2+5x對稱於(1,3)， 04/01 01:42
→ Vulpix: 即(a,4),(b,2)對稱於(1,3) => a+b=2*1=2 04/01 01:44
→ kai76527: 修文時沒看到V大的推文，感謝! 似乎更簡潔了，概念一樣 04/01 01:58
→ kai76527: 但不須拆開來後才發現對稱性，似乎更能讓學生理解 04/01 01:59
→ kai76527: 但還是有相同的問題，印象中高中課程似乎沒有涉及到三次 04/01 02:00
→ kai76527: 函數的對稱性(奇偶函數有稍微提到) 04/01 02:01
→ kai76527: 想問V大有無快速觀察對稱性的方式，還是說是從題目的-4 04/01 02:02
→ kai76527: -2去猜測為合理的推法 04/01 02:03
推 doa2: 配立方，變成(x-1)^3+2(x-1)-1=0的兩根為a,b 04/01 05:17
推 doa2: 看錯，上面那個只有一根是a 04/01 05:19
→ doa2: 也就是t^3+2t-1=0的根為a-1 04/01 05:20
→ doa2: 同理(x-1)^3+2(x-1)+1=0的實根為b 04/01 05:20
→ doa2: 也就是t^3+2t+1=0的實根為b-1 04/01 05:21
推 doa2: 設f(t)=t^3+2t-1=0, 則f(-t)=-t^3-2t-1=0 04/01 05:23
→ doa2: 可知a-1=-(b-1), 即可得a+b=2 04/01 05:24
推 Vulpix: t^3+2t就是那個奇函數。 04/01 14:18
推 Vulpix: 不直接用對稱性的話，也可以兩式相加，提出因式a+b-2，剩 04/01 14:28
→ Vulpix: 下的另一因式恆正，這樣也能做。配方能讓計算更簡單。 04/01 14:28
推 judy19970527: 一次因式檢驗法 然後剩下二次式 十字交乘 找出解 高 04/03 02:39
→ judy19970527: 一的作法應該就這樣吧 04/03 02:39
→ judy19970527: 現在的高一根本沒教微分什麼的 04/03 02:40