[解題] 國中數學

[check1225 (查克)]

1.年級：國中
2.科目：數學
3.章節：國一延伸
4.題目：

恰有3個整數的x值滿足：x^2+bx+2≦0，請求出整數b可能為？


此為私校不等式範圍的延伸題


5.想法：

有想過利用x的二次數係數是1，常數項是2

下去猜因式分解再解不等式

但是又超出範圍太多

不知道有沒有其他算法

請大家幫忙，謝謝

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推 nogoodid: 國一只能代數字下去試誤了吧
推 Intercome: b=4 or -4
推 Vulpix: 這題應該是期待學生配方後換成絕對值不等式來做。
推 t12345664: 令x^2+bx+2=0 兩根兩減<4 兩根中最多只有3個整數<=0
→ whiskyya: 整數? 求範圍?
→ Sfly: 11/3 |b| < 4.5
更正一下題目  題目有說是求整數b可能為多少？
※ 編輯: check1225 (220.129.196.72), 05/18/2018 01:28:00
推 TheStranger: 原式配方解不等式，用b表示，又根號內必須大於零，可
→ TheStranger: 得|b|大於等於3，從3開始逐一代數字，可得b=4or-4
→ check1225: 目前也是用樓上的說法講解 不過國一生還不會配方跟公式
→ check1225: 解 所以目前也只能算給他們看 沒辦法說太細
推 ddxu2: +2移項並將左邊的x提出，得
→ ddxu2: x(x+b)<=-2
→ ddxu2: 可知符合不等式的x會使得x和x+b為一正一負，且兩者的差值為
→ ddxu2: b（先考慮b為正)。
→ ddxu2: 經由嘗試可知，隨著b越大，符合不等式的整數x會越多，例如b
→ ddxu2: =5時，(-4,1),(-3,2),(-2,3),(-1,4)有四組（x分別為-4,-3,-
→ ddxu2: 2,-1)
→ ddxu2: 故只需檢查b小於5的部分，最後得b=4。
→ ddxu2: 而考慮b是負的情況亦同，得b=-4
推 shanewang43: 先做公式解 得根號b^2-8>2 b可為正負4