Re: [解題] 請教一題絕對值題目，謝謝大家

[gunman321 (神人)]

※ 引述《kinway (￾  )》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：數與式
: 4.題目：
:         l x+3 l < 3x-2
: 5.想法：
:    解法  =>  -(3x-2) < x+3 < 3x-2
:          => 1. -(3x-2) < x+3 => x > -1/4
:             2.   x+3 < 3x-2  => x > 5/2
:          => 由1. 2. 知 x > 5/2

嚴格來說這也是錯的 只是答案剛好對  if x在實數域 那你必需先給定 3x-2>0

否則恆為矛盾




: 我自己還想到的是 l x+3 l < 3x-2
:       兩邊平方 =>  x^2+6x+9 < 9x^2-12x+4
:                =>  8x^2-18x-5 > 0
:                =>  x > 5/2 , x<-1/4
: 我想了很久，但是我找不到哪邊有問題，可以幫我看一下嗎？謝謝大家~~

問題就是你忘記把 3x-2>0 寫在條件裡

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.50.198
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1534791848.A.D0B.html
※ 編輯: gunman321 (111.251.50.198), 08/21/2018 03:07:22
推 kinway: 謝謝，一下子腦包了~~
→ gunman321: 不會 主要是不等式也不是想平方就平方
→ gunman321: 必須考慮 兩邊正與負 正>負 恆成立 正>正 負>負才能憑
→ gunman321: 平方 一般人等式算太習慣了 不等式的性質沒那麼強
推 Vulpix: 解法裡面，不必多寫3x-2>0，因為必然成立。
→ Vulpix: 至於原原po自己想到的，平方就有可能增根，所以要驗算。