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今天跟我以前學生聊天, 聊到他覺得我寫的這篇短文還不錯, 讀了很多遍orz 所以分享到這裡獻醜一下 以下正文開始 ============================================================================== 長方形的周長公式 今天家教印考卷時,看到小朋友在改考卷,和他們閒聊個幾句,原來是國小四年級的小朋 友。我問他們數學難不難?有一個說很簡單,有一個說很難。覺得數學很難的小朋友說長 方形的面積公式和周長公式很像,他都會搞混。 回到教室,我問我的高三學生:「長方形的周長怎麼算?」他答:「就加一加就好了啊。 」多麼棒的答案!雖然沒有明白的說出是什麼加什麼,但我確信他完全理解什麼是周長( 廢話!都高三了…)我再問:「那你覺得(長+寬)×2是長方形的周長公式嗎?」答: 「不是啊,是常識。」我:「你這樣說也對啦,但我的意思是,樓下的小朋友好像只是把 周長公式背下來,題目告訴你有一個長方形的長是5,寬是3,周長就是(5+3)×2 =16,但是他們其實不知道什麼是周長。」 我在樓下時對小朋友說,長方形周長就是「長+長+寬+寬」,這時看似聰明的小男孩說 :「是(長+寬)×2啦!」,雖然此二者等價,但我擔心他不知道這件事情。 強者我的教授同學當過幾次小學老師教甄的評審,他說有些小學老師的程度非常差,我完 全相信。但我也相信有很多認真的老師。如果有機會,我很想進到小學數學課的教學現場 ,觀摩一下小學老師如何教數學,一來學習長處,一來以短處引為借鑑。 學數學最重要的是「定義」,要先搞清楚「什麼是什麼」,就像我們在生活中搞不清楚「 蘋果」和「屁股」,總是會引起一些困擾吧。 而安親班的師資更是糟得可怕,幾乎是沒有受過專業教育訓練的人在教我們的小孩,他們 的教法(至少我所見過的)幾乎就是「背下來就對了」。他們可能理解什麼是周長,但是 他們沒有要讓學生理解的企圖,他們只有讓學生「背下來考試就能得分」的企圖,因為「 家長只看分數」,這很可怕,家長任由這些安親班把自己的小孩越教越笨而自鳴得意,這 也是以後我不願意讓我的小孩進到安親班的理由之一,我寧可他們不寫作業不讀書不要背 這些亂七八糟的東西,如果有個安親班是成天帶著小朋友在操場上跑來跑去活動身體,在 萬般無奈沒空帶小孩的情況下我會樂意讓他去這種地方。 我對我的高三學生說,也許高中有些內容對你來說,就像是這些小朋友在背公式一樣,如 果你有空,要把課本拿起來讀一讀,看看這些觀念到底在說什麼,這才是最重要的。我打 了個比方,就像水和空氣,如果你對它們一無所知,水和空氣對你來說就是兩樣東西,水 是水,空氣是空氣。但如果你有一些化學知識,知道水是由氫原子和氧原子所組成,你也 許就能夠把他們拆解開來或組合起來,把水變成空氣,或把空氣變成水。 數學也是這麼一回事,當你熟知各種觀念時,你也可以隨心所欲地把這些物件像原子般拆 解或組合,得到各種結果,也能解決很多問題。 數學,不難,難的是遇到好的數學老師。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.126.199.52 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1554887980.A.E4F.html
iceandsea: 本人當過安親班老師,我想安親班一定有存在想讓學生理 04/10 17:26
iceandsea: 解的老師,只是現實是每天都被時間追著跑,趕著時間內 04/10 17:26
iceandsea: 督促學生完成功課,這種情況想好好讓學生理解只能力不 04/10 17:26
iceandsea: 從心 04/10 17:26
Vulpix: 安親班老師真的很辛苦。好的安親班老師都是怪物(正面)。 04/10 17:30
math999: 原po是數學高手 04/10 17:43
zealeliot: 我一直覺得是先有只看分數的社會,才導致只看分數的學 04/10 17:58
zealeliot: 生。 04/10 17:58
ty9264: 推最後一句 很多公式都是從同一個衍生的 但學校老師通常 04/10 18:12
ty9264: 都要學生背一堆概念類似的公式 不過說實話也有很多不想真 04/10 18:12
ty9264: 正學數學的學生只想背公式 根本惡性循環 (教高中數學的小 04/10 18:12
ty9264: 小想法) 04/10 18:12
Vulpix: 國小移項觀念薄弱,所以要背:被除數=除數x商+餘數還有 04/10 19:38
Vulpix: 被除數/除數=商...餘數,或者像d=vt、v=d/t、t=d/v這三條 04/10 19:39
Vulpix: 明明都是同一條公式,卻得背。自從我會移項以後,我遇到 04/10 19:39
Vulpix: 「多餘」的公式都會努力排除,畢竟太浪費記憶體。 04/10 19:40
thepiano: 是你沒看過數學程度好的國小老師 04/10 21:29
webster1112: 什麼是"公式"? 04/10 22:26
shenasu: 國小師資培育只修過一學期2學分的數學科教材教法 04/11 01:00
shenasu: 然而不管甚麼系 當了第一線導師 就是要包國數 04/11 01:01
shenasu: 而師院體系多數是人文社會科系 裡面討厭數學比例應該不低 04/11 01:01
shenasu: 數學要很會教的老師 要嘛數教系畢業 不然真的要靠進修 04/11 01:02
qozxcv: 小六數學課程跟7年級完全無法銜接 04/11 08:38
yandin: 育過理化名師 d=m/v還要列一張表格背口訣.. 04/11 16:16
pickapicka: 樓上,沒錯,速率也是。然後學生還要先背哪個物理量 04/11 16:54
pickapicka: 放哪個格子,才能用那個口訣寫出公式 04/11 16:54
shyfox: ...數學物理背口訣? 04/11 20:44
shenasu: 因為小教跟中等是分開修教程的...(默) 04/12 02:58
Vulpix: 所以七年級各種東西都是重教一遍啊。真心覺得這個教育模式 04/12 03:53
Vulpix: 很沒效率。因/倍數在小五、小六、國一各一遍。等加速度運 04/12 03:54
Vulpix: 動也是國三、高一、高二各一遍…… 04/12 03:55
Vulpix: 而且就我看到的學生:過去就學會的上課不聽,過去學不會的 04/12 03:56
Vulpix: 會崩潰(因為還是學不會,在學校的狀況是這樣)。 04/12 03:58
Vulpix: 既然要花這麼多時間教,集中起來用長期間來授課,稀釋知識 04/12 03:59
Vulpix: 的時間密度,不會更輕鬆一點嗎?每次上都要上整套,累。 04/12 04:00
Howard2: =更可怕的是 國中只學皮毛 遇到考題無法理解只能硬背 04/12 13:53
wenchinglai: 別在死記一堆公式啦! 04/28 12:29