[解題] 國二下 數學 中垂線性質

[ppobear (北極)]

1.年級：國二下
2.科目：數學
3.章節：
        南一、3-3、全等三角形應用
4.題目：
  第8題
https://i.imgur.com/fL2Bdhf.jpg


5.想法：

1. 三角形同高，底邊比等於面積比（正解）
2. 海龍公式
3. 畢式定理

算出的答案不同，找不到2.3想法的盲點或題目盲點，請各位前輩幫忙解答，謝謝

https://i.imgur.com/xLEgnKY.jpg




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推 Vulpix: 因為DE不是6√3。這是幻想題。
→ ppobear: 我也猜測是題目的謬誤
→ ppobear: 其實用簡單的三角函數就可以證明，想到之後補充一下
→ ppobear: https://i.imgur.com/yqjfOya.jpg
推 lordwill: AEC和BEC同高，底邊比12：8
推 lordwill: 拍謝 沒看到想法XD
推 lordwill: 一樓正解
推 iwncat: 欲求三角形BEC面積，則思考b求底(BE)和高(與AE上的高相同)
→ iwncat: DE為AC中垂線，依邊長比得(30度-60度-90度)或畢氏定理亦可
→ iwncat: 得AE=12，BE=8。又AE=AC，故AE上的高=DE，BE*DE/2=答案