[分享] 剛寫的110學測數學科

[diego99 (誰是我的小天使？！)]

https://1drv.ms/u/s!AnyLkOKntEeBgdInbpss1qPUSgqaLQ?e=js4wS8

看來是106學測後又一份令人難忘的試卷。

單選2即使會做也要小心陷阱「每一項都大於1」
單選5要看懂題目給的提示
單選6要注意「點在橢圓內」與「點在橢圓外」

多選7大概表格沒注意看就沒分數了；
多選8現場有圓規的話可能會比較好做；
多選9、多選10、多選11我有修改過程。

選填D與選填F也是令人印象深刻，
大家一起討論吧 :)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.174.174.212 (臺灣)
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※ 編輯: diego99 (1.174.174.212 臺灣), 01/23/2021 15:28:26
推 SamuelLuo: 我一看題目就覺得好難QQ
推 dragonslande: 個人覺得106比較難，這年只是很多隱藏的細節
→ dragonslande: 沒注意到或被陰到佔多數還不到真的解不出來
推 benjy0218: 10的⑵⑶感覺是在考國中ASS無法確認全等三角形的延伸
→ benjy0218: 以AS1S2表示
→ benjy0218: 如果S1大於S2的時候有兩個三角形符合
→ benjy0218: 無法確認三角形面積，即⑶錯
→ benjy0218: 如果S1小於等於S2的時候可以完全確定三角形樣子，⑵對
→ benjy0218: https://i.imgur.com/jg7ivEr.jpg

樓下有我比較喜歡的解釋方式，我會找時間把過程修正一下。

推 Vulpix: 排列組合機率也太多了吧？
推 Vulpix: 多選9就是甲在一輸1票，就要在二贏2票才能打平。
→ Vulpix: 這樣講好像太……不過應該是類似的想法。
→ Vulpix: 應該y=2x才能平衡兩者得票(差-20%、10%)。
推 SamuelLuo: 所以說單選6是否畫圖解最快呢？
考試當下要徒手畫正確的橢圓是件困難的事情。

→ olaf242: 多選11(4) DA+AB+BC=15=下底,不合  (5)同理投影
→ olaf242: 多選10(3) 角C已知,以A為圓心,AB為半徑畫弧,交底邊可2點
感恩，這是在有限的計算區域裡面的好方法了。

→ olaf242: 多選9 乙減甲=0.2x-0.1y=0.1(2x-y) 能確定正負即可
→ olaf242: 單選6 算橢圓在第一象限與y=1.5√3水平線交點x小於1.5
推 SamuelLuo: 單選6，desmos自製圖 https://t.ly/L6Fc
※ 編輯: diego99 (1.174.174.212 臺灣), 01/24/2021 00:17:19
推 SamuelLuo: 當然不可能用程式畫圖，只要知道1.5√3<√7和第一象限
→ SamuelLuo: 的(1.5,1.5√3)是在橢圓之外（帶入橢圓後大於1）即可
推 gwendless: 13題的5選項，指數最後還是會爬得比多項式快，所以有
→ gwendless: 第四個交點是有可能的。存在性的證明可以用拉格朗日插
→ gwendless: 值法直接令四個函數值為A,Ar,Ar^2,Ar^3，配合首項係數
→ gwendless: 為1得出A與r關係式，進而給出一個有理數解。這樣展開
→ gwendless: 式也自然會有有理數解了
推 gwendless: 應該說存在有理係數
推 AtDe: 這份考卷寫完的感覺是，好學生要拿高分不困難，但要解釋到
→ AtDe: 人家聽懂非常困難
推 buttercrab: 我覺得梯形那題真的很恐怖 c選項我通常不會想太多
→ buttercrab: 另外選填d我也覺得挺殺的 對於函數圖形不熟會卡
→ buttercrab: 橢圓那題 在時間壓力下 會去檢驗y軸焦點的人多嗎？
→ buttercrab: 如果你知道那是陷阱 當然覺得不難 但是考試當時不一樣
→ buttercrab: 應該說這張要拿高分 平常特殊題要刷夠多
→ buttercrab: 必須知道哪邊可能暗藏陷阱 不太像『學測』精神
我發現我第一眼看到這題時把它想太複雜了 @@

推 gwendless: 我猜梯形那題出題的理念大概就是
→ gwendless: 1.用代數解完幾何必須驗證實際合理性
→ gwendless: 2.懲罰畫幾何簡圖太粗略的人
→ gwendless: 命題老師大概也覺得要鑒別學生是否能在數感上察覺腰長
→ gwendless: 差1上下底長卻差到5的違和感
→ olaf242: 梯形切成平行四邊形+三角形，考 兩邊之和 > 第三邊
※ 編輯: diego99 (36.236.137.11 臺灣), 01/26/2021 14:22:08
推 opeminbod001: 梯形那題考跟104年數甲一樣
推 opeminbod001: 說錯 是103年
※ 編輯: diego99 (36.236.64.21 臺灣), 01/29/2021 13:54:43
推 quark: 多選10的選項2、3在考國中SSA的觀念 剛好是我常跟同學說的
→ quark: 梯形那題我也是切成平行四邊形+三角形 兩邊之和大於第三邊
→ quark: 設BC=x cosC可以寫成(12-x)/5x  x>12時角C會變成鈍角
→ quark: 選項5可以用BC乘以cosC等於12-x/5 又x>2 得到投影量小於2