[解題] 九年級 數學 推理證明 敦化國中考古題

[WWDJ (努力升級中)]

1.年級：九年級
2.科目：數學
3.章節：推理證明
        
4.題目：
        
https://i.imgur.com/FKnhDj8.jpg
5.想法：
A點是三角形BCD外心，外接圓半徑10，BD線段中垂線過A，可形成邊長6,8,10的直角三角
形，但梯形這條件一直用不上去，懇請高手指導一下~
  

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→ TJL:  https://i.imgur.com/9kgtXeD.jpg
→ TJL: 試試看
推 Kao0502:  https://i.imgur.com/I0tC7Db.jpg
推 hwuoda: 既然知道A點是外心，拿圓規以線段AD為半徑畫圓就會看懂了
→ hwuoda: 延長線段AD交圓於E點，則線段DE為直徑，連接線段BE
→ hwuoda: 由已知得到線段DE平行線段BC，因為平行線截等弧和等弦
→ hwuoda: 所以線段BE等於線段CD。線段DE為直徑所以角DBE是直角
→ hwuoda: 依畢氏定理(實際上用3:4:5推導)，線段BE=CD=12
→ theoculus: 取BD中點P , 取CD中點Q  , 得ADP全等於DAQ (AAS)