[解題] 小五數學 梯形題

[q0a2z2w8 (q0a2z2w8)]

1.年級：小五
2.科目：數學
3.章節：第五單元
4.題目：
http://i.imgur.com/v5ZlS3H.jpg
5.想法：
（1）拿AOD:BOC去解
但是小五生應該還無法理解，求簡單解法

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推 pnicarevol: △AOB=△DOC，△BDC-△ADB=△BOC-△AOD
推 hello2012:  https://i.imgur.com/1w5fDFu.jpg
→ hello2012: 我會用這種方式講解，提供參考交流～
推 saypon: 五年級只有學梯形公式跟分配律
→ saypon: 先解釋ABC-ABD=(AOB+BOC)-(AOB+AOD)=BOC-AOD
→ saypon: 再套入數字15xBC/2-15x8/2=75
推 saypon: 15/2 x (BC-8) =75, BC-8 = 10, BC =18
→ saypon: 如果學生分配律不太行就直接先計算 15xBC/2 = 75 + 60
→ saypon: 原波用到國三相似形，推文用國二特殊四邊形梯形性質
→ saypon: 以我現在教小五的現況，除非資優生，否則學生很難懂
→ theoculus: ABD = ABO+ADO = 15*8/2 = 60
→ theoculus: ABC = ABO+BCO = ABO+(ADO+75) = 60+75 = 135
→ theoculus: 135*2=270 ,270/15=18 ,梯形=(8+18)*15/2 = 195
推 dogdogs: 想問這個題本的來源XD
推 eddie2260: 他有給你兩個垂直的角，這是提示。
→ eddie2260: 如果以AB為底，可以得到三角形ABD以及三角形ABC，因為
→ eddie2260: 他們共有三角形AOB，所以如果BOC比AOD大75，則ABC也會
→ eddie2260: 比ABD大75，也就是ABC的面積=ABD+75，ABD=15*8/2=60，6
→ eddie2260: 0+75=135=ABC，三角形面積=底乘高除以二，高=面積乘二
→ eddie2260: 除以底，BC=135*2/15=18=梯形底邊，接著套梯形公式得19
→ eddie2260: 5
推 heroprince: 左右兩個三角形面積相等
→ heroprince: 60+(60+75)=195
推 BLH: ABD+ACD=120,中間重疊的AOD補上75就是BOC。全部就120+75