→ yeebon: chx64的1/2悖論真的很經典呢07/22 16:41
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※ [本文轉錄自 Prob_Solve 看板 #1QmuCMeR ]
作者: j0958322080 (Tidus) 看板: Prob_Solve
標題: [問題] QR 分解如何寫出 O(n^3)
時間: Tue Apr 3 21:35:15 2018
之前在解最小平方法問題時需要使用此演算法，
不過在寫的時候因為需要寫到四個迴圈，複雜度是 O(m^2n^2)，
所以矩陣一大速度就變得很慢，
我看許多數值計算的書寫此演算法的演算複雜度是 O(mn^2)，
主要是因為要利用分解出來的 Q 矩陣將 A 分解成上三角矩陣 R，
R = Qn...Q2Q1A
這一步需要用到矩陣相乘，又要一直去找到 Qi 矩陣就需要用到四個迴圈，
速度會比單純使用 LU 分解慢很多。
還沒想到只需要用到三個迴圈的方法，不知道各位是怎麼寫這個演算法的??
Algorithm : A is an m by n matrix
for k=1:n
for i=k:m
compute norm
for i=k:m
for j=k:m
compute Q matrix
for i=k:m
for j=k:m
for h=k:n
compute R matrix
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Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)