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│ 文章代碼(AID): #1GpOmyUf (trans_math) [ptt.cc] Re: [積分] 求一題積分     │
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作者: f20031108 (嘟嘟) 看板: trans_math
標題: [積分] 求一題積分
時間: Sun Dec 16 16:35:33 2012


        朋友問的一個問題：

        對  1 / ((x^(3^2/1) + x) 做積分
                ^^^^^^^^^^^ x 的 根號3 次方

        試了好幾個方式都不行 跪求神人

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◆ From: 111.249.200.108
推 a016258:x^( sqrt(3) ) ?
→ f20031108:是的
→ BaBi:先提x^(sqrt3)出來, 令u = x^(1-sqrt3)+1
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作者: BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴) 看板: trans_math
標題: Re: [積分] 求一題積分
時間: Sun Dec 16 16:54:16 2012

※ 引述《f20031108 (嘟嘟)》之銘言：
:         朋友問的一個問題：
:         對  1 / ((x^(3^2/1) + x) 做積分
:                 ^^^^^^^^^^^ x 的 根號3 次方
:         試了好幾個方式都不行 跪求神人


                    1
        ∫-------------------- dx
            √3   1-√3
           x   ( x      + 1 )


                 1-√3             1-√3
        Let u = x      + 1 , du = ------- dx
                                     √3
                                    x

                  1
        原式 = ------- ∫( 1/u ) du
                1-√3

                 ln(u)
             = --------- + c
                1-√3

        再把 u 換回來就可以了

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◆ From: 114.46.138.250
推 f20031108:感謝 我想很久了