→ wayn2008: 質數除了2都為奇數，你也可以去做個假設給學生 09/03 15:28
推 a0952775081: 此種題型要考的是質數中唯一的偶數是2 09/03 15:29
→ wayn2008: 假設a,b,c有ㄧ質數為2 09/03 15:30
→ a0952775081: 利用奇偶數解釋 偶+奇=奇+偶=偶+奇 09/03 15:31
推 math999: 同意樓上,但是若能先討論 09/04 00:05
→ math999: 20+奇=49+奇=14+奇的謬性 09/04 00:05
→ math999: 再提出第二個奇數必然是質數的2 09/04 00:05
→ math999: 20+奇=49+偶=14+奇的合理性就更好 09/04 00:05
→ beau0: 謝謝各位大大!!我懂了!! 09/04 08:42
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作者: soarinsoar (焉知) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 國一數學因數與倍數
時間: Sun Sep 7 01:46:02 2014
※ 引述《beau0 (寶寶)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：因數與倍數
: 4.題目：
: 一個正方體每個面上都寫了個正整數，並且相對兩面加起來的數字
: 和都相等。若相鄰的三個面數字分別為20、49、14相對面分別為a、b、c
: 且a、b、c皆為質數。求a+b+c=?
: 5.想法：
: 解為 20+a=49+b=14+c
: 且a、b、c皆為質數
: 又49是奇數，20、14是偶數
: 所以b=2、c=31、c=37
: a+b+c=70
: 我的問題是如何從49是奇數，20、14是偶數推導出b=2
: 如何講解讓學生了解?
令 20+a = 49+b = 14+c = K ,
K必為奇數 (因為若K為偶數 , 則a c 勢必都要是偶數 但偶數的質數只有一個 )
既然K為奇數 , 那49+b就是奇數 , 49只有加偶數才會變成奇數 ,
所以b必為偶數 , 而質數是偶數的只有2
因此b=2
b=2 => 49+2=51 可反推a=31 c=37
所以 a+b+c = 31+2+37 = 70
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*** 今夜 咖啡仍然喝不醉 現在它就像白開水一樣無味 ***
*** 放著抒情的音樂 聆聽最後的章節 望著對街 十六夜之月 多麼美 ***
*** 一個人的深夜 說不出來的哽咽 除了心碎 眼淚已經悄悄往下墜 ***
*** 喝了咖啡 習慣一個人的夜 天亮 仍然是咖啡 陪我入睡 ***
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推 qq3615: 推詳細 09/07 14:46