→ wayn2008: f(x)=(x^2+x+1)(x-2)Q(x)+a(x^2+x+1)+x+1 07/12 20:10
→ wayn2008: 或者是 x=[-1+√3i]/2 代入實部對應實部 虛部對虛部 07/12 20:14
→ eroha90021: 請問一樓那種要怎麼算才能求得 07/12 20:24
→ eroha90021: 因為用虛數我怕會錯 07/12 20:24
→ wayn2008: f(2)=10 解a 07/12 20:58
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作者: kego (顫抖的豬腳飯~~~) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學第一冊多項式
時間: Tue Jul 14 13:16:47 2015
※ 引述《eroha90021 (我討厭玻璃)》之銘言：
: 題目:設f(x)是次數大於5的多項式,若f(x)除以
: x^3 -1 , xΛ^2-x-2的餘式分別為x+1,10 ,則f(x)除以(x^2+x+1)(x-2)的餘式為?
: 我的看法是假設他的餘式是ax^2+bx+c
: 然後讓能讓除式等於0的x代入
: 可是我不知道x^2+x+1那裡要怎麼解決
: 求板上的大家幫忙解答了
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令f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+a(x^3-1)+(x+1)
根據f(2)=10 得知7a+3=10 a=1
故f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+x^3+x
=(x-1)(x^2+x+1)(x-2)Q(x)+(x^2+x+1)(x-2)+(x^2+2x+2)
所求為(x^2+2x+2)
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如果神有IP 我連神也殺給你看！
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推 eroha90021: 原來是這樣 謝謝 07/14 14:21
→ wayn2008: f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+(x-1)(x^2+x+1)+(x+1) 07/14 14:27
→ wayn2008: f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+(x-2+1)(x^2+x+1)+(x+1) 07/14 14:27
→ wayn2008: f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+(x-2)(x^2+x+1)+(x+1)+x^2+x+1 07/14 14:27
※ 編輯: kego (118.171.133.94), 07/14/2015 16:25:21