[蔚藍] 要抽多少期 轉蛋期望值才有參考價值？

[arrenwu (最是清楚哇她咩)]

在 #1gSQpUTX (C_Chat) 我提到，
期望值要配合大數法則、抽得夠多次才有意義。

那自然就會有人有個疑問：那要抽幾期才是「夠多」？
→ jelly22: 板主可不可以幫忙算一下抽多少次會接近期望值 08/04 17:15

這個沒有固定答案，跟原本的抽數分布有關係。

不過現在因為大家算力爆棚，
我們可以用跑模擬的方式來看看蔚藍檔案的情況

解讀模擬結果

我寫了個簡單的模擬程式
https://gist.github.com/arrenwu/542f4b0aa919436eceda3ada7697ebe2

這模擬的是：
      每個 蔚藍檔案新制雙PU池 是一期，
      連續抽 1, 2, 6, 12 , 24 ,120 期，取得雙PU兩角色的抽數分布

有點複雜嗎？

直接來看圖說明一下

這張圖有兩個結果，上面是 抽一期雙PU池、取得所有角色的抽數分布，
下面則是 抽一期雙PU池、取得所有角色下、平均一個雙PU池的抽數分布
https://i.imgur.com/r6QBoGO.png

所以當你只看一期雙PU池的時候，顯然會發現很多人是 200抽和300抽，
然後也會有不少人很不幸地400抽。
不過100~300 也有相當平均的分散人口

現在看下面那張，相信所有人都看得出來相比只抽一期，
現在 平均一個雙PU池的抽數 明顯地往期望值(182抽)集中

接著是 六期 和 12期 的平均一雙PU池抽數分布
https://i.imgur.com/T2xLV5A.png

六期的結果更集中，
而到了12期，可以非常明顯地看出，
絕大部分平均抽數會在 100~ 270 之間，那些很極端的狀況很罕見。

所以其實抽個12次雙PU，大致上就不會離期望值太遙遠了

最後附上 24期 和 120期 的結果
https://i.imgur.com/h0V6neF.png

期望值並不是唯一考量

上面這個期望值的模擬有個基本假設是：
        無論花多少，都要取得雙PU的所有角色

但這不見得適合所有的玩家

尤其是當玩家願意投入的資源有限的時候，
抽取的期數可能又更低了

當取樣次數沒那麼多的時候，
視角通常會從 期望值 變成 風險管理

再次強調，"機率"或"期望值"只有在「多次」的情況才有討論的必要。
什麼「LBJ成為NBA Goat機率」還是「GTA6成為GOTY的機率」，
這些「機率」都是講爽的，去討論它是 50% 70% 80% 毫無意義。

回到風險管理的部分，以舊制來說，
可以說 雙PU池 的風險就是「沒有辦法取得2個PU角色」

零風險羊師 就只能準備 400抽，沒有其他選擇。
但如果願意接受一定程度風險的羊師，可以用比較少的資金，
比如 200抽羊師 就扛著大約 25% 的風險。

不同人對於規避風險的成本有不同的看法，沒有一定怎麼樣。

只不過前陣子剛公布新制的時候，
新舊制比較下，願意投入200抽的羊師要扛的風險從 25% 會變高到 36%，
所以會有些羊師感到不滿意也是正常。


總而言之，在自己願意承擔的風險和願意投入的資源間取得平衡，
這樣可以省下很多不必要的煩惱 :D
https://x.com/tjwpgus012/status/1541692886328016896/photo/1
https://pbs.twimg.com/media/FWUs_GZacAA6854.jpg

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鳳雛的清楚講習
https://i.imgur.com/23pfZv9.jpg
https://i.imgur.com/wD6J6li.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國)
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※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 08/05/2026 13:03:12
推 starsheep013: 以派石量來說，6期其實就大約一年
→ mapulcatt: 現在多累積獎勵 一年應該不只六次200抽了
推 OEC100: 現在抽一個就走沒在拼雙up了吧
推 npc776: 卡池花樣搞到不直觀看不懂的全都是有利廠商 不用想太多
→ mapulcatt: 這次是限定+fes 抽雙pu的還是會很多
推 iddoraemon: 月卡黨 過往往大概每年就下6次井
→ arrenwu: 所以月卡黨可以一年抽6期的意思？ 那好像滿不錯的
→ skyofme: 反正就估就信賴區間，但也不會是絕對值
→ mapulcatt: 月卡+躺 或有拚排名 應該都是大概6井 月卡+拚的話7井
推 nahsnib: 早說了，又不是只抽一次，期望值怎麼會沒用
→ arrenwu: 嗯～期望值有沒有用跟投入資源的方式也有關係
推 iddoraemon: 如果派石量不變 一年6井 返抽大概會有額外1.2井（240
→ iddoraemon: 抽）
推 AkikaCat: 先不論返抽部分，只論取得，現在餘抽可以累積，相當於
→ AkikaCat: 過往經常打水漂的大決戰票可以墊，抽數會再稍微提升
推 aintvrdfg: 所以全下的話，我估半到一年就會省
→ skyofme: 有些人會把期望值當成保底，或者會覺得回歸期望這件事情
→ skyofme: 會非常明顯
→ skyofme: 這種就是搞錯期望值的作用了
推 onionandy: 期望值是你長期投入的平均成本 畢竟大多數人不會總是
→ onionandy: 歐或總是非
→ onionandy: 所以真正要探討的就是能承受多少機率的風險 還有發生後
→ onionandy: 停損點在哪裡
推 tooyahaya: 廠商讓利跟廠商想賺錢也不是互斥
→ tooyahaya: 薄利多銷就是一種
→ tooyahaya: 但人的能力有限
→ tooyahaya: 想是一回事，做出來又是一回事
→ onionandy: 而且新制其實不用算兩隻的期望值 因為這制度下雙池
→ onionandy: 沒有關聯 抽兩隻的期望值很單純是抽第一隻的兩倍
→ viper0423: 期望值就是屁阿
→ viper0423: 我是坐等金用河道歉改回舊制200保底啦
推 tim479974: 主要還是觀感問題,還有就是大部分並不想資源管理
→ npc776: 強度可以亂填 活動可以亂搞 立繪建模可以崩 但絕對不會有
推 Masckat: 推 不過大部分情況下人比較容易記得單次下池的結果，等於
→ npc776: 哪家廠商會對課金系統不認真的 這是命脈謝謝
→ Masckat: 都在用第一張圖評估自己的運氣是好還是壞
推 onionandy: 同樣從期望值角度下去看 天井制抽1PU跟2PU的期望值
→ onionandy: 分別是1PU 108抽 2PU193抽 但我們都知道天井卡在200
→ starsheep013: 照期望填數字，真的193出了，補10抽有100碎我也爽
→ starsheep013: 啊…
→ onionandy: 同時再算上比較大的標準差  結論只會是無井不下池
→ owen91: 所以玩兩年12井 就大概率能接近期望值？
→ onionandy: 因為你忽略了標準差 193是中間值 天井的標準差
→ onionandy: 1PU是72抽 2PU是88抽 非常大
→ viper0423: 感oni說明越接近期望值顯得新制更虧
推 HarukaJ: 樓上你還少了個劇情可以亂寫
→ starsheep013: 順帶一提，fes抽完後第一次一般池是沒繼承的，感覺
→ starsheep013: 日本人都沒在甩規則八成到時一堆人後知後覺
→ mapulcatt: 這次剩的點數會到10月底限定才能用
推 AkikaCat: 確實，有可能一堆人沒注意到限定跟常駐分開，然後會問
→ AkikaCat: 我的殘點呢XD
推 onionandy: 越接近期望值舊制越虧好嗎 期望值跟標準差都是舊制
推 kazusalove: 那可以算一下原始米池要多少期可以接近嗎
→ onionandy: 數字比較大 還沒有10連返還
→ onionandy: 原PO這表還沒算上10連返還減少的成本
→ arrenwu: 因為這篇只討論期望值和抽數分布的關係 沒有要討論新舊制
推 AkikaCat: 不懂就問，原始米池有公開準確機率嗎？我沒玩不清楚
→ arrenwu: 哪個比較划算
→ onionandy: 米池卡一個沒公開的漸進機率在那邊 只跟你講綜合機率
→ mapulcatt: 漸進到底小保前機率打幾折沒講清楚沒辦法算
→ mapulcatt: 會影響到標準差多大
→ starsheep013: 其實統計網站的累積抽數大概都能當有效數據參考了
→ starsheep013: ，算出來傷心一般人不喜歡算而已
→ viper0423: 米池之前統計過到77~84抽左右該出的就都會出了
→ viper0423: 只是小保會歪的就是會歪,原神我可以連吞兩次明光,絕區
推 onionandy: 米池就只能靠統計 漸進機率怎麼算的沒公開 標準差
→ onionandy: 算不出來
推 tooyahaya: 米池不是有統計網站，多少能做母體反推吧
→ viper0423: 蕾米我也出了個2+1全不歪,所以期望值就是屁,轉蛋這東西
推 Masckat: 如果有大量數據紀錄的話應該是可以用逼近的方式去回推米
推 AkikaCat: 了解，謝謝。因為我突然想到之前有一篇討論，有人提到
→ AkikaCat: 米池0.4%基礎值。也可能我記錯他談論的對象就是了。
→ viper0423: 把心態調好比較重要,心理學才是王道
→ Masckat: 池的機率模型啦，有這樣的資料庫嗎?
推 onionandy: 但統計畢竟有取樣問題  除非你能做到全體玩家隨機抽樣
→ onionandy: 而不是主動回報 不然信心水準都很微妙
→ onionandy: 期望值就是長期平均成本 不是給你拿來看單次結果的
→ onionandy: 期望值算下去都是什麼還沒小保就出貨 不用天井就抽到
→ starsheep013: 期望值其實是計算長期/大量的平均結果，所以你先不
→ starsheep013: 管漸進也行，反正那堆表定大概都1.6%或1.8%，第一
→ starsheep013: 隻還除二
→ viper0423: 玩家抽轉蛋誰不是跟你看單次成果的?以為是大學在做大數
→ viper0423: 統計嗎?
→ onionandy: 米池的基礎值很多都是5星率的0.6~0.8 PU砍半
推 vin312789: 所以只抽一兩次的人 平常真的有在玩嗎
→ onionandy: 基礎機率過低了 不漸進只有大小保的話期望值數值超大
→ tim111444: 期望值不就是在教你把好幾期的單次成果放在一起看==
→ tim111444: 還是你這期抽完就退坑了
→ starsheep013: 之前有張包含派石參考的，原鐵絕鳴那系列，大概就
→ starsheep013: 一年期望6-7隻01
→ vin312789: 還想要只看單次 每次都得給我歐 其中一次非我就忽略其
→ vin312789: 他次的歐
推 iddoraemon: 米池是玩家自己蒐集數據去推模型的
噓 lolicon: 一年要下20次200抽喔 只有月5黨才可以達到吧
推 bluebell1996: 以別人的統計數據（オニア的統計影片）來說，2025的
→ bluebell1996: 送石換算舊制7井，新制9井，2026上半送的比2025上半
→ bluebell1996: 多，下半還不知道
→ tim111444: 米池連漸進機率都做得很極端 基本上就是把你的抽數鎖
→ tim111444: 死在那個範圍 所以單次成果幾乎會等於期望值
→ viper0423: 照樓上說法,那非的是不是叫他們多抽幾池,說樣本累積多
推 NakiriFubuki: 所以要抽6-12池新制才會比較好 在那之前舊制比較好
→ viper0423: 就平均回來了?
→ NakiriFubuki: 對嗎
→ mapulcatt: 上面是在講檔? 如果一年抽7井變成一年抽9井 還真的有夠
噓 lolicon: 日服現在只有狗幹月3而已 加減買禮包湊 頂多15次200吧
推 onionandy: 如果把漸進拿掉  米池的單PU期望值會105抽 標準差50
→ mapulcatt: 爽的 運氣好壞總有循環 只有抽數變多才是真的
→ starsheep013: 就被燒40抽來持平200期望值
→ onionandy: 所以那個70抽以後會暴增的漸進機率很搞
→ Scarlett888: 結論 400抽再下池
推 iddoraemon: 好不好抽直接看算出來的機率 期望值只是告訴你下池次
→ iddoraemon: 數越多體驗會越趨近那個值而已
推 bluebell1996: 7井跟9井當然是講檔啊，那個人統計應該會把他新抽到
→ bluebell1996: 的學生momotalk給算進去，但我覺得不會差太多，所以
→ bluebell1996: 我個人比較怕的是之後砍派送石or新模式新總力逼你抽
→ bluebell1996: 更多常駐
→ mapulcatt: 你檔抽常駐常有的事吧 禮魯 姬姬 地瓜 誰不是常駐
推 onionandy: 40抽算下去 新制雙PU期望值是125+-83抽
推 vhik4596: 怎麼推文好像又回去期望值了，本文結論不是重點就是風
→ vhik4596: 險管理嗎，在新制下要承擔比較高的風險也跟實際抽卡的
→ vhik4596: 感受一樣，下第二次池的時候就是會猶豫
→ onionandy: 真的給你看了也只會說期望值不準w
→ mapulcatt: 以前7井 抓4次限定+2次fes-送100*2 只能上下半年各抽一
→ mapulcatt: 次常駐 現在9井變成各抽兩次
→ onionandy: 新制風險比較低啊哪裡比較高了= =
推 iddoraemon: 反正未來一定有人會算派石量 派石量變少肯定還會再燒
→ iddoraemon: 可能的是出新角數量會上升 但對部分玩家應該是好事？
→ iddoraemon: 太多衛星等實裝了
→ vhik4596: 期望值高低根本不是抽卡當下會想的
→ onionandy: 舊制的風險就是卡在200抽25%不過 後面全都是0.7%
→ onionandy: 導致每次準備都是200/400 新制風控是90/160/250/320
推 StellaLore: 問就是不夠多次，繼續抽就對了
→ onionandy: 你檔常駐最搞的是真正會下場的常常只有一邊
→ onionandy: 陽葵 露營晴 泳白子 泳姬姬
推 bluebell1996: 我個人覺得井數就是風險管理中很重要的一環
→ vhik4596: 今天第一池就算抽了假設100中好了，你第二次又要再面對
→ vhik4596: 一次200抽，這種心理不適感就是新制的現實，在那邊算計
→ vhik4596: 風險跟期望意義真的不大，每次下池就是在賭
→ onionandy: 但你要下池抽就是200 想想過去多少常駐一樣要200天井
→ bluebell1996: 因為160最少一隻是沒有機率問題的
→ onionandy: 結果放掉等歪被總力大決戰教訓的
推 iddoraemon: 新制風險管理沒有比較高 只是評斷上變得非常麻煩 以後
→ iddoraemon: 大概是抽到要的就停 頂多再墊一些拿抽數獎勵
推 lolicon: 放到村長 打螃蟹TM要自備開專禮遙（痛苦
→ mapulcatt: 就以後不要兩池一起看風險就對了 你檔其實也只有fes是
→ lolicon: 放掉
→ starsheep013: 檔就沒在放的啊，放完體優香、工頭、偶櫻、狐狸，
→ starsheep013: 哪次不是馬上被教訓
→ mapulcatt: 兩隻都要拿的 就算限定也很少兩隻都強
推 onionandy: 所以你要先搞清楚新舊差別啊 新制兩池沒有關聯
→ onionandy: 你就是抽完一池才去另一池 舊制卡在天井自選導致雙池
→ onionandy: 被綁定在一起
→ viper0423: 以後新制就不用問,想2pu的直接320下池
→ onionandy: 就算你只要一邊也是雙池綁定在看
推 iddoraemon: 這次的炎上風波其實就是不直觀+第一期term=1 不少玩家
→ iddoraemon: 落到非洲區間 帶來的負面評價
推 onionandy: 被教訓的人超多的好嗎 一年也就6井 兩次FES至少去兩井
→ onionandy: 4井都不夠Cover限定池
→ tim111444: 你要完全抗風險就是這樣阿 就像舊制到400抽才能0風險
→ tim111444: 雙pu
→ onionandy: 新制的風控就是絕對可以用少抽數先保一 才來考慮另一隻
噓 lolicon: 然後現在營運還打死不講 常駐會不會有神名禮包給你買
→ lolicon: 唉唉
→ mapulcatt: 下個月就知道了 等著抽酥咪卡
推 AkikaCat: 我是覺得其實結論已經很明確。論數據新制補了40抽之後
→ AkikaCat: 絕對是高於舊制的。唯一的問題在有舊制在的時候，抽起
→ AkikaCat: 來不舒服。也就是數學上沒問題，心理學上有衝突。但這
→ AkikaCat: 基本無解題就是了，看玩家能不能接受而已。
推 vin312789: 以前假如雙PU都是強角 只備200就是有25%風險 現在你只
→ vin312789: 要備160 但是風險也提高 你必須補到200機率才會真的略
→ vin312789: 超舊制 不過真正考慮零風險的 還是能夠從400降到320
→ viper0423: 絕對可以少抽數先保1=>巴哈跟X一堆180~199出貨,笑死
→ vin312789: 反正我是很爽 我就是零風險的
推 AkikaCat: 180實質對比舊制開井了，只是如上述，幹意就是在
推 onionandy: 你從常態分佈角度來看 180~199出一張是50人出1人
→ onionandy: 就是2%的人 以檔案30萬基數2%也有6000人
→ mapulcatt: 其實我這次168是在150出 照舊制虧掉抽1井1
→ mapulcatt: 但是我上一池皋月是200-0pu 賺40抽 所以內心毫無波蘭
→ onionandy: 不管是新舊制都有這種人 除非營運要杜絕所有非洲情況
→ onionandy: 啦 最終結論會是明碼標價
→ mapulcatt: 本來就是抽久了 新制的好處壞處都有機會吃到
→ mapulcatt: 看你願不願意相信長久下來會賺很多而已
→ onionandy: 要先忽略掉小50%檢定 非洲的點在舊制會是海底撈月
→ onionandy: 我當然也知道心理不平衡的地方在這裡  但事實上就是
→ onionandy: 落入非洲區間了
→ UrFather: 期望值☺
推 onionandy: 啊這種心理問題數學講不通就只能靠本人多抽幾次去理解
推 loboly: ＊無論花多少，都要取得雙PU的所有角色＊ 所以一開始算期
→ loboly: 望值要套用所有人身上就是錯的
→ Taihochuu: 都退遊了誰跟你蹲到歐的一天
推 YuSeaFood: 笑死 有玩過棕2嗎 他有統計所有轉蛋pu機率，有人幾
→ YuSeaFood: 千抽還是低於表定機率，所以數學和實際是不一樣的
→ starsheep013: 歪了就退的超多吧，只是以前叫前途四井，現在小保
→ starsheep013: 輸幾次就有同樣的酸爽
→ vhik4596: 我只能今天有舊制放在那邊比較，那個不爽的感受會更強
→ vhik4596: 烈，如果連續大保，有多少人能撐住那個感受呢
→ mapulcatt: 吃大保的反而受益新制多喔 200降到160消耗變少很明顯
→ mapulcatt: 是你要一直在快吃大保的時候出pu 才會覺得新制爛
→ tim111444: 受益最大的不就連續大保AKA 舊制400抽0pu人
推 hlskn531: 家裡有礦的人誰跟你算數學 就是每期都沒200抽可以下才
→ hlskn531: 說新的改很爛
→ mapulcatt: 可是新的變成有160就可以下了啊...
推 onionandy: 連續大保 aka 400抽0PU的人下降成1/4 少花80
→ onionandy: 每100人6人變成1.5人 但實際上沒有那麼多 因為很多
→ onionandy: 200中0就縮的