[請益] 遊戲中的高中數學

[aeoluns (風兒)]

哇！一回來看到好多版友回覆，謝謝大家

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各位版友好
因為最近可能要教高中生數學
我想說高中生可能對遊戲比較感興趣
所以想設計一些跟遊戲比較有關係的題目
目前只有想到讓高中生算抽卡遊戲十抽、保底的機率

因為之前有在逛這個版所以模模糊糊知道有用到矩陣跟三角函數
但是以我對遊戲設計的貧乏認識
目前只知道3D動畫會用到三角函數、旋轉矩陣
具體什麼場合、會怎麼用就完全沒有概念了

原本想說，應該是從旋轉角度和距離計算東西投影在鏡頭的長度
自己找個入門圖解之類的簡介應該可以看懂電腦到底要算什麼
但是google了「3D圖學」、「3D動畫」、「虛擬攝影機」+「原理」、「三角函數」
都沒有找到遊戲動畫中電腦到底在算哪些東西
不過也有可能是我沒有看懂code在幹嘛

請問版友們有什麼建議嗎
我應該去找本3D動畫入門來讀嗎？
或是除了動畫之外有什麼遊戲機制也會用到高中數學嗎

題外話，我覺得這題算傳說對決的技能傷害還滿有意思的
https://pttgame.com/arenaofvalor/M.1592384250.A.506.html
可惜這種要反應能力的遊戲我都玩不下去
查了攻略也都是在說出裝之類的沒有需要算數學的地方

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.107.168.153 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GameDesign/M.1615855728.A.808.html
推 ddavid: 對遊戲感興趣 跟 對遊戲設計感興趣 其實完全是兩回事
→ ddavid: 一般高中生的對遊戲感興趣，絕對不會是對裡面3D模組怎麼畫
→ ddavid: 的數學感興趣XD
→ ddavid: 我以前為了跟人爭論某MMORPG裝備優劣，寫了個依據武器大小
→ ddavid: 傷及敵方血量，計算擊殺次數期望值的計算機來打對方臉
→ aeoluns: 咦？我以為喜歡玩遊戲就會覺得做遊戲很酷耶
→ aeoluns: 以從國中的時候好多人都想做遊戲
→ aeoluns: 以前
推 ddavid: 想做遊戲 那只是想，而不是想算數學XD
→ ddavid: 更何況現在入門的做遊戲根本不會立刻接觸到自己算3D圖學這
→ ddavid: 一塊，都是模組拉拉，反而比較多用到一點程式邏輯跟傷害公
→ ddavid: 式的部分而已
→ ddavid: 用到矩陣、三角函數、微積分這些數學都是底層如繪圖引擎跟
→ ddavid: 碰撞引擎之類的，那不是一個入門想做做遊戲好玩的高中生心
→ ddavid: 目中的「做遊戲」XD
→ aeoluns: 原來如此，謝謝d大
推 ericinttu: cjcat2266 #1TOsnmDt #1TUYw8fn #1ThflY6T #1U8hpmAM
這個好豐富，謝謝推薦
推 oopFoo: 3d主要是線性代數，http://immersivemath.com/
→ oopFoo: 但我是認同ddavid大的看法
我想當然了XD
推 awang13: 感覺版主只是想藉遊戲提起高中生算數學的興趣，而非以做
→ awang13: 遊戲為前提來算數學，我覺得是很棒的嘗試啊。遊戲數學涵
→ awang13: 蓋很廣，以我做敵人AI的經驗，高中數學的應用非常多，像
→ awang13: 是從AI的位置算玩家的角度、計算玩家的距離以施展不同的
→ awang13: 技能、從多個角色中尋找最接近與最遠距離、技能冷卻與時
→ awang13: 間的計算與安排、20%爆率前提下每十下爆擊五次的機率等
→ awang13: 等。其實題目都一樣，只是主題變得比較有趣而已。
對對對，這個是我想找的
我就是想找一些比較吸引小朋友的真實應用，不是那種為了出題目而出的假應用
也許我應該從數值規劃的部分找
推 ericinttu: 假如不以高中數學為前提的話 個人偏愛"從敵人AI切入"
→ ericinttu: 不只是數學 更有演算法
推 DMGA: 設計遊戲、開發遊戲、想做遊戲 是三個完全不一樣的心態XD
是啊XD想偏了
→ ericinttu: 看原PO是想讓人想做遊戲 還是想了解哪裡可以學到數學
比較接近「讓對遊戲有興趣的小朋友有動機學數學」
比如說有些人遊戲玩著玩著日文或英文就變好了，或是三國歷史就熟悉了
推 LuMya: AI比較有趣 3d演算很無聊容易變成在上物理課
所以我比較想從解決實際問題的角度來
一般性的理論對沒有需求的人來說很空泛，雖然那才是人類智慧的結晶
推 ericinttu: 假如要從空間向量/座標 跟 投影 來切入的話, 或許
→ ericinttu: cjcat2266 黏土繪製 泥巴兔 可以拿來拆解講解
→ ericinttu: https://youtu.be/2T2FqvtXqLw
謝謝e大提供很多文章
※ 編輯: aeoluns (106.107.168.153 臺灣), 03/16/2021 18:32:26
推 ericinttu: 假如從機率這方面切入的話 基本的機率與統計概念有了後
→ ericinttu: 實例可以參考撲克牌/麻將/手遊抽卡/Diablo2字首字尾
推 ericinttu: 簡而言之 找一個對方熟悉有興趣的遊戲
→ ericinttu: 你把它解構成為你要上課的教材元素 (但這也考驗你功力)
推 ddavid: 機率邏輯這部分，找一些熱門鬥智漫畫作品取材其實蠻豐富
→ ddavid: 的XD
→ ddavid: 寓數學於遊戲是好想法，因為遊戲有趣，但遊戲設計就得要
→ ddavid: 看是哪一塊了，3D繪圖這邊用到數學都有點底層有點硬，相
→ ddavid: 對還能比較有趣的還是表層的規則邏輯部分
推 hgfx123: 純粹覺得原po這樣的老師很棒推
推 SecondRun: 3D的概念比數學還難 不要自討苦吃
→ SecondRun: 算機率等等的會比較有趣
推 rhox: 提供學生現實生活中能用到的例子的確是很好的鼓勵學習方式
→ rhox: 但遊戲只是例子的來源之一而已，可以找更多其他來源
→ triplee: 矩陣轉換那是高中的範圍嗎
推 ddavid: 我當年印象中沒有，現在教材沒看過不知道
推 entersoal: 3D繪圖轉換那段對高中生可能不適合。倒是古典數學（機
→ entersoal: 率、期望值）或是古典物理很適合（牛頓三大定律，如賽
→ entersoal: 車遊戲路徑、預判碰撞、撞球遊戲計算路徑等等）
謝謝大家的意見
就我的理解，物理一直都是數學應用的一大部分，所以這方面的主題不難找
除了物理，機率基本上是最直觀最容易連結的主題，其次大概是指數對數
平面、空間這些有圖可以配合，也還好
三角函數感覺比較難，雖然工程用很多但是可能連非相關科系的大學生都不好理解
不過聽大家的說法，感覺3D好像也差不多難orz
可能課本上的三角測量真的是唯一比較容易理解的應用了
※ 編輯: aeoluns (106.107.168.153 臺灣), 03/18/2021 07:22:03
推 madturtle: 三角測量我會想到傳統狙擊槍的測距機制
→ madturtle: https://www.youtube.com/watch?v=HusCjeYtAbU
→ madturtle: 3D轉動矩陣難處在於引進Quaternion這個新觀念
→ madturtle: 需要大量時間理解，又和考試無關。等有興趣再學就好
推 madturtle: 你第三段需要的關鍵字是Computer Graphic
→ madturtle: 這影片應該有解釋你的問題「電腦在算甚麼」
→ madturtle: https://www.youtube.com/watch?v=PhxV_JrXeVk&t=1980s
推 Bencrie: 3D transform 的數學完全在高中範圍內吧
推 jimmycool: ray tracing裡面的幾何和代數很適合高中生學
→ jimmycool: 給定一條ray, 怎麼和球相交之類的
→ jimmycool: reflection或是Snell's law也在高中範圍內
→ jimmycool: 高中生完全能寫一個whitted-style ray tracer
推 heisaboyo: 你去問不是掛數值的遊戲企劃的數學
→ heisaboyo: 估計有個6成的人跟你說他國中就放棄了
→ heisaboyo: 不要說什麼矩陣轉換這類稍微抽象的，連期望值都死一遍
推 LayerZ: 玩遊戲跟做遊戲絕對是兩碼子事 拿三角函數來說
→ LayerZ: 讓學生去算三角函數打高爾夫球很有趣
→ LayerZ: 拿用算圖學就會很想死
推 meowyih: https://www.yhorng.com/blog/?p=52 我以前寫的 blog
→ meowyih: 不想看程式就拉到最下面從第二章開始?
→ meowyih: 剛剛自己重讀了一下，覺得沒有人說明光看文章好像有點複
→ meowyih: 雜? XDDD 不過裡面用到的真的通通是高中數學就學過的東西
→ meowyih: 只是我沒打算寫給沒程式背景的人看，所以有些說明就用
→ meowyih: 程式帶過去了 (汗) 加減參考一下吧
→ kuku321: #1SUuX_9Z (GameDesign) 其實一狗票場景都會用到基礎數學
→ kuku321: 最簡單的應用就叫人算手榴彈路徑 爆炸範圍 還有點線面路
→ kuku321: 徑穿透 機率的話主要玩數字 沒有圖像回饋 學生不容易有感