[理工] 線代 觀念疑問

[mandychad (新莊金城武)]

https://i.imgur.com/qFaNx74.jpg

想請問問號處，(I-aA) 推導至 (I-aA)^k，是用到什麼性質？

https://i.imgur.com/6qRChJ5.jpg

想釐清一些觀念。

一般在談矩陣，都假設over R，那如果題目改為over F，是不是就為True了？

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→ Ricestone: 1.就兩邊再乘(I-aA)
→ Ricestone: 2.#1TuUVQ3H (Grad-ProbAsk)
→ Ricestone: 簡單來說2這種詳解是不知道怎麼找才用的妥協答案
→ mandychad: 了解了，想請問1、同乘後不是變成 (I-aA)^k x = (I-aA)
→ mandychad: ^(k-1) x 嗎 可是跟解答不一樣耶
→ Ricestone: 所以我是說乘(I-aA)啊，(I-aA)x不就是x
→ Ricestone: 要說的話，特徵向量會是那矩陣任何冪次的特徵向量
→ mandychad: 哦哦哦 對吼 這麼trival 謝謝R大