Re: [代數] 反三角: 2[arctg(5/4)]-arctg(40/9)=?

[Honor1984 (希望願望成真)]

2[arctg(5/4)]＋arctg(40/9) > 0

:   不知道是這樣嗎? 謝謝!
:   註: y=arctanx 的定義域是R,值域是(-pi/2,pi/2)

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→ Honor1984   :2[arctg(5/4)] arctg(40/9)都是正的
推 mathsun     :但tan(-θ)=-tanθ,故tan(-2a)=-tan2a=40/9≠-40/9
→ mathsun     :若答案為0且題目錯了,那要如何修正題目才能得到0呢?
要改就必須寫成 2arctan(4/5) - arctan(40/9) = 0

因為arctan(4/5) + arctan(5/4) = π/2

你再回頭看我第一篇arctan(40/9) = π - 2arctan(5/4)

                               = π - 2[π/2 - arctan(4/5)]

                               = 2arctan(4/5)

=> 2arctan(4/5) - arctan(40/9) = 0

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推 mathsun     :所以題目錯了,謝謝解惑,受益良多!
推 lookoverhere:原原PO，你有沒有把5/4打反了？  如果是4/5的話，
→ lookoverhere:答案應該就是0沒錯了
→ lookoverhere:啊，我沒看這篇內文，請無視我吧