Re: [中學] 幾何問題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Desperato (TimcApple)》之銘言：

要用三角函數硬幹是OK的
只是技術不好的話會跟我一樣
碰到 sin20 + 2sin40 = sqrt3 * cos20
這種稀奇古怪的恆等式
雖然堆疊就出來了，但只看左邊想不到右邊...



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→ wohtp       : sqrt(3) = tan(60)
→ wohtp       : 不過從這裡就算查表硬幹比起湊恆等式也快多了，也不
→ wohtp       : 是說用恆等式導出來的答案就比較高級...
→ yyc2008     : 怎麼堆疊?
sin20 + 2sin40

= 2sin30 cos10 + sin40

= cos10 + sin40

= cos10 + cos50

= 2cos30 cos20

= √3 cos20

本題用三角函數解的過程中

√3是來自tan60

但是要從這個恆等式的左式導到右式

√3是來自於2cos30

不是tan60

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→ Honor1984   : 另外堆疊的意思是應該是函數合成sin20 - √3cos20
→ Honor1984   : = -2sin(40) 要先知道這個恆等式才好弄
→ opsddb      : 感謝！