Re: [組合] 題目釋義: run

[suhorng ( )]

※ 引述《LeonYo (僕は美味しいです)》之銘言：
:       Consider (m+n)-words with exactly m 1's and n 0's. Count the
: number of these words with exactly k runs, where a run is a maximal
: subsequence of consecutive 1's. Example: 1011100110 has 3 runs.
: 我只能說作者給的例子實在不好orz，
: 讓我看不懂 3 runs 指的是有(1)(111)(11)共3個runs
: 還是因為最大的(111)有3個1所以叫 3 runs??
: 請問
: 1010101    是 4 runs 對嗎?
: 1101101111 是 3 runs 對嗎?
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推 variation   : 是指各個相鄰1片段中最多相鄰的數目,舉例是1,4runs
→ a88241050   : maximal
推 suhorng     : "一個run是一個極大的連續都是1的子序列"
→ LeonYo      : 我的語文能力太弱了，看不懂以上三位的解釋orz
→ LeonYo      : 可以告訴我我舉的那兩個例子各是幾runs嗎，感恩
→ andy810306  : 連續出現最多1的次數  所以舉例分別是1 4
→ suhorng     : 我的理解跟原PO一樣,(1)(1)(1)(1) 4 個 runs
→ suhorng     : (11)(11)(1111) 三個 runs
→ a88241050   : 照樓上的說法，題目不該用 maximal應該用number吧？
它問有恰巧 k 個 run 的個數, 後面是在講 "一個 run 是怎樣怎樣的東西"

另外讓我們來看幾個句子

(1) A run is the length of a maximal subsequence of consecutive 1's

    一個 run 是這樣一個子序列的長度

(2) A run is the maximum of lengths of subsequence of consecutive 1's

    {[連續1的子序列] 的長度(們)} 的最大值

(3) A run is a maximal subsequence of consecutive 1's
                  |_______↗

    這裡 maximal subsequence 是一個字, maximal 跟 maximal subset,
    maximal component 一樣意指不能再擴大, 加入認一個新的元素會破壞
    原本的性質

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推 a88241050   : 好吧，我承認我英文不是很好...