→ wohtp : 就角度從2pi突然跳到0啊... 10/28 20:24
→ Lanjaja : 角度不會是2π，只會接近2π 10/29 01:04
→ Lanjaja : 為什麼0要和2π聯想在一起，不能當作一個半開半閉區 10/29 01:05
→ Lanjaja : 間嗎? 10/29 01:53
→ ruj9vul3 : 用tapalogy去看連續性就會知道了。 10/29 01:54
→ ruj9vul3 : 拼錯了 是topology 10/29 01:55
推 Desperato : 照樓上方法 取p點的open set 10/29 10:24
→ Desperato : 如果phi^-1連續 那對到theta的範圍也要open 可是沒 10/29 10:25
→ Lanjaja : 謝謝各位，好像有點了解，意思就是過了P點，角度會 10/29 11:22
→ Lanjaja : 從2π又跳到0，好像斷點 10/29 11:22
→ Lanjaja : 可以請D大解釋一下為什麼θ範圍也要是開區間？ 10/29 18:25
→ Lanjaja : 0是等號與0不是等號有什麼差別? 10/29 18:26
→ wohtp : 不是「好像斷點」，它就是斷點。 10/29 18:56
→ wohtp : 從下面逼近P點時，phi^-1的極限是2pi 10/29 18:57
→ wohtp : 從上面逼近的極限是零 10/29 18:57
→ wohtp : 接越過x軸回到第一象限，你不可以說把P點割開來不要 10/29 19:01
→ wohtp : 看從2pi突然掉回0的狀況 10/29 19:03
→ wohtp : 咦推文漏了一句... 10/29 19:03
→ wohtp : 我本來要說的是，S^1在P點沒有任何特別之處，你可以 10/29 19:05
→ wohtp : 直接從第四象限越過x軸轉回第一象限 10/29 19:05
→ wohtp : 當然我講「逼近」什麼是已經假設S^1上面有距離了。 10/29 19:08
→ wohtp : 有距離等於有座標。 10/29 19:10
→ wohtp : 但是你要講座標的性質，其實首先就不能用座標了 10/29 19:12
→ wohtp : 其他版友講的open set就是標準不需要距離也能講連續 10/29 19:13
→ wohtp : 的定義 10/29 19:13
→ Lanjaja : 可以解釋一下open set的定義嗎? 10/29 19:31
→ Lanjaja : 另外，我的疑問是phi^-1是從角度變到座標y1,y2 10/29 19:31
→ Lanjaja : 就像我們講連續函數，不會管定義域到底是封閉還是開 10/29 19:32
→ Lanjaja : 甚至沒有要求定義域要圍成一圈，連續講的是函數值的 10/29 19:33
→ Lanjaja : 連續，所以我不知道為什麼phi^-1這個例子跟定義域角 10/29 19:33
→ Lanjaja : 度有官細 10/29 19:33
→ wohtp : 「函數值的連續」是什麼意思？ 10/29 20:23
→ wohtp : 1. 你逼近那一點的時候極限存在 10/29 20:23
→ wohtp : 2. 極限等於那一點上的函數值 10/29 20:23
→ wohtp : 不是嗎？ 10/29 20:23
→ wohtp : S^1 的形狀准許你從第四象限逼近 (a, 0)，所以你必 10/29 20:24
→ wohtp : 需考慮這個情況。 10/29 20:24
→ wohtp : 除非你在x軸上放個路障說「不准從這裡跨過去」 10/29 20:25
→ wohtp : 那就是你把S^1剪斷，從封閉的圓圈變成有頭有尾的線 10/29 20:26
→ wohtp : 段。也就已經不是S^1了。 10/29 20:26
→ Lanjaja : 從第四象限逼近(a,0)得到的是(a,0)從第一象限逼近也 10/29 21:58
→ Lanjaja : 是(a,0)，而且當θ=0真的是(a,0)這樣不是滿足連續嗎 10/29 21:59
→ wohtp : φ: S --> [0, 2pi) 這個函數從第四象限逼近拿到 10/30 04:12
→ wohtp : 2pi，從第一象限逼近拿到 0 10/30 04:13
→ Tiderus : 定義域範圍內定義連續？ 10/30 11:43