[中學] 任意大於5的整數，皆可表示成3m+4n嗎？

[pandaren0905 (熊貓小弟)]

如題，感覺很像是，如果是，
有沒有什麼漂亮的方式來證明呢？

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推 agga        : 對正整數a,b, ax+by=n 在n>ab-a-b有非負整數解
→ agga        : 互質的a,b
推 agga        : 數字版簡單多了6=3*2, 7=3+4, 8=4*2 結束
→ pandaren0905: 請問第一段推文的原因是什麼呢？
推 XII         : #1FzeK2In (Math)
→ tsoahans    : 簡單想法 任何數字都能寫成3n,3n+1或3n+2
→ tsoahans    : 若是3n+1則能寫成3(n-1)+4，3n+2則能成3(n-2)+8
→ tsoahans    : n要大於等於2 所以最少是3*2=6
推 rehearttw   : 1F的前提：(a,b) | n
→ XII         : (a,b)|n還不夠,要(a,b)=1
推 agga        : 因為要n>某數"都"有非負整數解所以(a,b)|n不夠