Re: [中學] 43^43-17^17的個位數為何？

[GaussQQ (亮)]

43^43=3 mod 4
And 43^43=7 mod 25, since 43^20=1mod 25 by Euler thm..

Therefore, by Chinese remainder thm, we have

43^43=7 mod 100
Use the same argument, we also get
17^17=77 mod 100
The above two equalities imply that
43^43-17^17=30 mod 100.




引述《RiriLey (瑞瑞)》之銘言：
想請問各位高手一下

如題：43^43-17^17的個位數為何？


遇到這種問題要怎麼解？

我會分別先寫出43^1、43^2、43^3.....的個位數字，找出其循環
17的部分也依此類推，
最後再將43^43和17^17的個位數相減，
但這樣往往和答案不同，請問是哪裡錯了？
正確的做法是如何？

先謝謝各位！

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→ binbinthink : 這作法應該是沒錯的,比較可能是你計算錯誤
推 itsweb      : 這樣做應該沒錯阿 如果找個位數 43只要管3就好
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→ GaussQQ     : 這問題其實可以mod10做.....我白做工了