[分析] cos(n!) 發散證明

[znmkhxrw (QQ)]

之前在爬資料時看到舊問題

#1IWk82C3 (Math) [ptt.cc] [分析] lim cos(n!)

這幾天試了一下還真的有點難QQ

回顧了證{cos(n)} is dense in R的方法 發現用不上

google時參考了 http://www.cut-the-knot.org/m/Calculus/DivergentCosineN.shtml

這個網站關於cos(n)不收斂的各種證明方法 也都跟cos(n!)連不上關係

(cos的n倍角公式之類的)


搜尋了cos(n!)  cos factorial n 也都找不到相關問題

想請教一下到底怎麼證XDDD

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.10.102
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1490413684.A.6DC.html
推 suhorng     : 搜尋了一些討論 http://mathoverflow.net/a/45785
→ suhorng     : 在討論當中, 他們好像試著把這個問題化約成
→ suhorng     : e + 1/(2pi) 是否是無理數, 然後結論是我們不知道@@
→ znmkhxrw    : The latter is still open, isn’t it? yes
→ znmkhxrw    : Nooooooooooo~~
→ znmkhxrw    : 不過看起來不是一個簡單的問題XDD 謝謝你的關鍵字