推 znmkhxrw : thm 2.27說V跟V**是iso了 + {x_i^hat}是basis 05/04 00:37
抱歉，不太懂，請問這是一個定理嗎?請問在哪可找到呢? 我去看Hoffman的線代
(p.108 Corollary.)，也是突然就冒出"{x_1,x_2,...,x_n}為V的basis"。
懇請賜教，萬分感謝。
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(1)thm 2.25 ：{x_i^hat} is basis of V**
(2)thm 2.27 ：V is isomorphic to V**
我推文說的就是(1),(2) 然後用isomorphism把basis打到basis ( Ch2-Exercises 13 )
順帶一提雖然他寫對有限維向量空間成立 其實無限維也對
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→ Vulpix : 無限維的時候basis跟dual space要重新定義。 05/04 13:27
我是指isomorphism互打basis啦
推 cyt147 : 請問您說的是第二版的Sec.2.4 EXERCISES 13.嗎? 05/04 13:35
推 cyt147 : 那我是不是要先證if and only if(因為本來只有單向) 05/04 13:38
其實也不用證兩次 因為
如果 T：V→W is an isomorphism
則T^-1：W→V is also an isomorphism
推 cyt147 : 先謝謝您的熱心回應，但我還在想要如何把\hat{x_i} 05/04 22:30
→ cyt147 : 的\hat{}脫掉，使x_i變成basis 05/04 22:31
→ znmkhxrw : 把帽子拿掉就是thm 2.27那個函數呀 05/04 23:52
推 cyt147 : 謝謝，請問這裡找的出反函數的formula嗎? 我想用它 05/05 00:16
→ cyt147 : 把\hat{}脫掉。這樣做似乎就是您說的作法。 05/05 00:17
推 cyt147 : 抱歉!我發現僅需利用"y=f(x) iff f^{-1}(y)=x." 05/05 07:59
推 cyt147 : ，感謝您的熱心回應。身上只有200P，一點心意，請 05/05 08:05
→ cyt147 : 收下，謝謝! 05/05 08:05
你也太客氣XDD
果然只是某個不是線代的步驟卡住而已 想通就好(‧^ω^‧)
※ 編輯: znmkhxrw (111.255.247.70), 05/05/2017 14:21:48