Re: [微積] 一題積分問題

[j0958322080 (Tidus)]

※ 引述《Vonkarman (死肥宅)》之銘言：
: https://i.imgur.com/ahsFgKF.jpg
: 想了好久一直不知道怎麼算，有試過令一個新的變數是u=根號X再用三角代換，但還是代
: 不出來，試了變數變換後再部分分式再積分又感覺怪怪的，拜託各位前輩幫幫我。
         dx
int -------------
    x^1.5 (1-x)^2

u = x^0.5, du = 0.5*x^-0.5

        du             du     3du      3du        du        du
int ------------ = int --- + ------ + ------ + -------- + --------
    u^2(1-u^2)^2       u^2   4(1+u)   4(1-u)   4(1+u)^2   4(1-u)^2

                   -1           1+u      1        1
                 = --- + 0.75ln|---| - ------ + ------
                    u           1-u    4(1+u)   4(1-u)

照著你的變數去做的，答案不知道是怎麼令的

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Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題  https://goo.gl/2BpbB7  #1MfN3FgZ (joke)
→ yeebon: chx64的1/2悖論真的很經典呢
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推 a016258     : 1. dx= "2" udu   2. 原題前面還有 √x (1-x)
→ j0958322080 : 我不是令 x = u^2, 不過我確實忘記打dx
推 Vonkarman   : 感恩，已解決，課本的應該是用電腦直接做的。