→ kbccb01 : 推推~ 12/25 20:28
推 craig100 : 請問 為何知道C依D點逆轉90度 一定會與A重合？ 12/26 08:35
→ XII : D是等腰直角三角形ABC的斜邊中點 12/26 08:49
※ 引述《hero010188 (咖啡乾了啦)》之銘言：
: https://imgur.com/a/dt5IA
: 第D 求解3QQ
去年有用國中方法解過這題, 見 #1OMKnXQ6 (Math)
不過剛剛有想到比較簡單的方法, 如下
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因∠FGD=2∠FCD, 且GF=GD, 故C,D,F在以G為圓心的圓上, 設GC=GD=x, BE=√3x
將BE以D為中心順時針轉90度得AG, 故AG=√3x
將CG以D為中心逆時針轉90度得AE, 故AE=x, 且AE⊥CG
又EG=√2x, 故由畢氏逆定理可知∠AEG=90度, 故E,G,C共線
8=AC^2=AE^2+EC^2=(1^2+(1+√2)^2)x^2 => x^2=4-2√2
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